如图所示,三条中线AE,BF,CD交于点O,已知的面积为12,求阴影部分的面积.-搜答案-智慧作业帮

证明：在△ABC中,D为AC中点,E为AB中点,连结BD、CE,相交于点O,连结AO并延长交BC于点M,分别过点O、点A作BC的垂线段,垂足为H1、H2,连结DE、DM∵D、E为AC、AB中点∴DE‖

已知：△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证：AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

延长AD至M使AD=DM.连接BM△ADC全等△BDM∠DAC=∠MAE=EF∠DAC=AFE=∠∠BFD∠M=∠BFDBF=BM=AC

你已经怎明了,AD,BE的交点G1,把AD分成2∶1.从而AD.CF的交点G2也把AD分成2∶1.[可以不必再证.下面*是证明],∴G1,G2重合.三个中线交于一点.*AG2＝sAD＝s（a-b/2）

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF

可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/

证明：已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则

∵CE=BF∴CE-EF=BF-EF∴AB=CD,AE=DF,CF=BE∴△CFD≌△ABE∴∠EFD=∠AEF,∴AE//DF

因为AE=AF所以AC=BF

连结EF,则EF‖AB,且EF＝0.5AB,又∵EF‖AB,∴△EFG∽△ABG,有GE：GA＝GF：GB＝EF：AB＝1：2,同理可证,DG：GC＝1：2,∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:

没图吗?

连结EF则易得：EF是三角形ABC的中位线所以EF平行与AB所以三角形EFG相似于三角形ABGEG:AG=EF:AB=1:2同理可得：GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2

是的.每条边对应一个高,一条中线,每个角对应一个角平分线

重心内心（即内切圆圆心）性质：到三边距离相等外心（即外接圆圆心）性质：到三定点距离相等

∵CF是AB边上的中线，∴AB=2AF=2BF；∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∵BE是AC边上的中线，∴AE=12AC，故答案为：AF；CD；AC．

证明：因为AE,BF,CD是三角形ABC的三条中线,所以GE：GA=GF：GB=GD：GC=1：2（三角形的重心定理）.

只要做DH//AB,然后在△AFG与△DHG中观察就能得到结论:AG/GD=2.