如图所示,在△ABC中,CP=1 2CB

如果这是个选择或填空题,可知结果唯一性,则令三角形ABC为等腰直角三角形即可,若是大题,表面上是向量题,实际是要做辅助线的平面几何题,辅助线为平行线.感觉很简单,只需要初中知识.

证明：证明：作BF⊥CE于F点，CM⊥BD于M点，则∠PFB=∠PMC=90°．∵PG是BC的垂直平分线，∴PB=PC．在△PBF和△PCM中，∠PFB＝∠PMC ∠BPF＝∠CPM&nbs

由题意得：CP：BP=1：1，CQ：AQ=1：2，连接CX，设三角形CPX的面积为1份，则根据燕尾定理得出：S△CPX：S△BPX=S△ACX：S△ABX=CP：BP=1：1，S△CQX：S△AQX=

在三角形ABC中作PE⊥AB于点E.PF⊥BC于点F则四边形BEPF是矩形∴PE=BF∵∠BAP=30°∴PE=1/2AP∵AB=BC=AP∴PE=1/2BC=BF∴PF垂直平分BC∴BP=CP

∠BPC=115度

题是不是有问题呀,过N做NF垂直CP,垂足为F,F和N是一个点吗?结果肯定是不变的.

易知∠ACE+∠BCD=∠ACE+∠CAE=90°∴∠BCD=∠CAE又∠AEC=∠BDC=90°AC=BC∴△ACE≌△CDB在△ACE中,依勾股定理易知CE=根号五∴BD=CE=根号五得证

设AP=x,则BP=5-x,CP²=x(5-x)在△ACP中,根据余弦定理有CP²=AC²+AP²-2AC*APcosA=9+x²-6x*0.6则有9

（1）当CP经过△ABC的重心时CP是AB边上的中线因为,∠ACB=90°所以CP=BP=AP所以∠PCB=∠PBC因为BD⊥CP,垂足为点D所以∠BDC=∠ACB=90°所以:△BCD∽△ABC.（

CP^2=PA*PB,因为P为直线AC上一点,所以PB〉PC,则PA〈CPCP在线段AC上,或在CA的延长线上.1）若CP在线段AC上,设CP=x,则PA=3-x因为∠B的正切只是1/2,所以BC=A

∠DAE=45°→∠DAC=∠EABCP//AB→∠ACD=∠B△ADC与△AEB相似CD/CB=AC/ABAC、AB、CB由直角三角形得出,所以求得CD再问：是CD/EB吧，EB不可能等于CB，这样

∵∠ABC=100°,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+∠C=180°-100°=80°,∵AM=AN,CN=CP,∴∠AMN=∠ANM,∠CNP=∠CPN,由三角形的内角和定理得：∠CNP=1/2

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

以C为旋转中心,将△CPA旋转90°,AC与BC边重合,连接DP,如图所示由题意可知：DC＝CP＝2,在Rt△CPD中,由勾股定理可得：DP＝2√2,∠PCD＝45°由题可知：在△BPD中,BP＝1,

答案：BE=CD=3因∠ACB=90°,AC=BC.则∠CAB＝∠CBA＝45°因AD垂直CP、BE垂直CP,则∠CEB＝∠ADC＝90°、AD平行BE所以∠DAP＝∠EBP∠BCE＝180°－90°

∵∠ACB=90°,AC=BC∴∠CAB＝∠CBA＝45°∵AD⊥CP,BE⊥CP,∴∠CEB＝∠ADC＝90°∴AD∥BE∴∠DAP＝∠EBP∵∠BCE＝180°－90°－∠CBA－∠EBP＝45°

∵在△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×130°=65°，∴∠BP

∵∠ABC=100°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠C=180°-100°=80°，∵AM=AN，CN=CP，∴∠AMN=∠ANM，∠CNP=∠CPN，由三角形的内角和定理得：∠CNP=12（

（1）已知BD，CD是内角平分线，∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°，∴∠DBC+∠DCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×150°=75°，∴∠BDC

∵∠B=100°∴∠A+∠C=80°∵AM=ANCN=CP∴∠ANM=∠AMN∠CNP=∠CPN（∠ANM+∠AMN+∠CNP+∠CPN=2*180°-80°=280）∴∠AMN+∠CNP=（360-