如图所示,在△ABC中,DB⊥AC,CE⊥AB,BD,CE交于点O,

把ΔADE绕D旋转(顺时针或逆时针看图形)90°,使DE与DF重合,所以阴影部分面积就成为直角三角形的面积,且两直角边分别为3与4,∴S阴影=3×4÷2=6

在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点（2）求CM与平面【CDE】所成的角以C为原点向量CA为X轴向量CB为Y轴向量BD为Z轴

以CA,CB为x,y轴以过点C且垂直于面ABC的直线为z轴建立空间直角坐标系,设AC=2,则各点坐标为A(2,0,0)B(0,2,0)M(1,1,0)E(2,0,1)N(1,0,1/2)设面MEC法向

作BD中点F连EF,FC∵∠ACD=90°AC=BC∴CM为△ABC高∴CM=CB／√2=√2又∵面EABD⊥面ABCCM⊥面的交线AB∴CM⊥面EABD又∵EA=BD/2∴EA=BF∴DF=1∴C-

DE=3,CE=2.4理由是：根据相似三角形对应边成比例得：AD/AB=AE/AC即3/(3+2)=AE/6解得AE=3.6所以CE=AC-AE=6-3.6=2.4又因为DE/FC=AE/EC,即DE

因为AD垂直面ABC所以AD垂直BC又因为AB垂直BC所以BC垂直面ABD所以BC垂直AF因为AF垂直BD所以AF垂直面BCD所以AF垂直DC见谅

∵AD⊥BC，AB=AC，∴D是BC中点，∴BD=DC，∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分别是DB、DC的中点，所以BE=ED=DF=FC，∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，∴△ADF≌△AD

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

（1）证明：过A作AH⊥BC于H，过C作CE∥AB交AD延长线于E，则∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴B

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

因为AD:DB=3:2,△ADE相似于△ABC相似于△EFC,所以AD:AB=3:5,所以AE:AC=3:5,CE:AC=2:5又因为AC=6,所以CE=12/5由上知,AE:EC=AD:DB所以DE

在CD上取DE=BD,连接AE,则三角形ABD全等于ADE∴AB=AE,∠B=∠AED=∠C+∠EAC又∵∠B=2∠C,∴∠C=∠EAC,有AE=EC∴AB+BD=AE+DE=EC+DE=CD

因为DA垂直平面abc,所以da垂直bc因为角abc为直角,所以bc垂直ab,且bc垂直da,所以bc垂直平面abd,所以bc垂直af因为af垂直bc,且af垂直bd,所以af垂直平面bcd,所以af

第一题由题可知,S△ABC：S△ABC=1:5,所以AD：AB=1：√5（根号5）要知道,二维的面积之比等于对应的边长比的平方第二题没有图,不好做啊

∵CA＝CD,∴∠CAD＝∠CDA,∴∠ACB＝180°－2∠CDA.∵DA＝DB,∴∠ABC＝∠BAD,∴∠CDA＝2∠ABC,∴2∠CDA＝4∠ABC.∴∠ACB＝180°－4∠ABC.∵AB＝A

解；设(令）AB的中点为E连接点E与点D∵AE=BEDA=DBED=ED∴△AED≌BED∴∠AED=∠BED∴∠AED=90(∵∠AEB=180)∵AB=2ACE为AB中点∴AE=AC∵∠BAD=∠

由题意可知：△ADE∽△ABCS△ADE：S△ABC＝AD²：AB²＝AD²：（AD＋DB）²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝3²：

证明：取AB的中点E,连接DE∵E是AB的中点∴AE＝AB/2∵AB＝2AC∴AE＝AC∵AD＝BD∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一）∴∠AED＝90∵∠BAD＝∠CAD,AD＝AD∴△AED≌△AC

不知道你是几年级的.过D点做AB的垂线DE,使E点在AB上∵DA=DB∴∠DAB=∠DBA∵DE⊥AB∴E点为AB中点（等腰三角形中线跟高线是一条线,你们应该学过吧?）又∵AB=2AC∴AE=EB=A