如图所示,在△ABC中,P为中线AM上一点,向量AM=4

CP+PA1的最小值=5√2连A1B,沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内,如图所示,连A1C,则A1C的长度就是所求的最小值

连接NP,MP,NE∵M为AB的中点,N、P分别为CD、CB的中点∴MP是⊿ABC的中位线NP是⊿BCD的中位线∴MP∥AC,NP∥AB∵NP∥AB∴∠NPQ=∠PEM∠PNQ=∠QME又∵Q为MN的

（1）证明：过点D作DF∥AC交BC于点F，∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E∵AB=AC（已知），∴∠ACB=∠ABC，∴∠ABC=∠DFB，∴DF=DB；又∵CE=BD（已知），∴CE=DF；又

我怎么看不到你的图呢?

亲爱的同学：对不起,由于题中没有给出图,所以造成无法判断坐标系的位置,请您附上图来方便解答,再问：抱歉级数不够，发不了图。。。A（-1,0），B（-2，-2），C(-4，-1）再答：2.A1（1,0）

证明：设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得：AP^2＝AD^2＋BD^2因为AB＝AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD＝CD所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)＝(BD－

解题思路：根据直角三角形的知识可求解题过程：最终答案：略

证明：作AD⊥BC于D∵根据勾股定理AB²=AD²+BD²AP²=AD²+PD²∴AB²-AP²=（AD²+B

由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即

（1）证明：过A作AH⊥BC于H，过C作CE∥AB交AD延长线于E，则∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴B

因为P是等腰直角三角形ABC的斜边BC的中点,所以角APC是直角,角BAP=角C=45度,AP=PC=BC/2,因为角EPF也是直角,所以角APC=角EPF,所以角EPA=角FPC,(两边都减去了角A

△APR与△APS为直角三角形,PR=PS,共同边AP,所以三角形相似,AS=AR；角RAP=角SAP因AQ=PQ,所以∠SAP=∠APQ=∠RAP所以QP∥AR所以①、②对③推不出来

连接AP，∵PR=PS，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∴AP是∠BAC的平分线，∠1=∠2，∴△APR≌△APS，∴AS=AR，又AQ=PQ，∴∠2=∠3，又∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC，在△EBC与△DCB中，∵∠ABC＝∠ACBBC＝CB∠BCE＝∠DBC，∴△EBC≌△DCB（ASA），∴BE=CD．∴

（1）已知BD，CD是内角平分线，∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°，∴∠DBC+∠DCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×150°=75°，∴∠BDC

解题思路：勾股定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph