如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 15:50:53

（1）求证：PE=PD
（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

（1）证明：过点D作DF∥AC交BC于点F，
∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E
∵AB=AC（已知），
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ABC=∠DFB，
∴DF=DB；
又∵CE=BD（已知），
∴CE=DF；
又∵∠DPF=∠CPE，
∴△ECP≌△DFP，
∴PE=PD；
（2）∵CE=BD，AC=AB，CE：AC=1：5（已知），
∴BD：AB=1：5，
∵DF∥AC，
∴△BDF∽△BAC，
∴
BF
BC=
BD
BA=
1
5；
∵BC=10，
∴BF=2，FC=8，
∵△DFP≌△ECP，
∴FP=PC，
∴PF=4，
则BP=BF+FP=6．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE 如图所示在△ABC中,AB=AC D是AB上一点 E是AC延长线上一点且CE=BD 连接DE交BC于P. 1)求证P 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 在三角形ABC中AB=AC在AB上取一点D在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求有图）如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使BD=CE,连接DE交BC于点F.求证：如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF 在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证：DE=EF 2、如图：在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB和AC的延长线上,且BD=CE.连接DE交BC于点P.求证：PD= 问一个初中几何题如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，E是AC延长线上的一点，且CE=BD，连结DE交BC于F