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已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 22:31:45
已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF
过D作AE的平行线交BC于点G
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵DG//AE
∴∠BGD=∠ACB,∠GDF=∠FEC
∵∠BGD=∠ACB
∴∠BGD=∠ABC
∴BD=GD
∵BD=CE

在△GDF与△CEF中
∵∠GDF=∠FEC
∠GFD=∠CFE
GD=CE
∴△GDF≌△CEF(AAS)
∴DF=EF
LZ,我写得很严谨,希望你看得一目了然,最好自己在纸上画画辅助线,容易理解.