如图所示,已知∠ACB和∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.求证:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:42:02
如图∵BD平分∠ABC交AC于D,DA⊥AB,DE⊥BC∴AD=DE,∠ABD=∠在Rt△BDE中∵BE+DE=BD∴BE=30-15=15√3则BC=30√3(cm,
∵∠ACB=90°,∠B=30°∴AC=1/2AB∵AC=4∴AB=8∵FA是△CAB的平分线∴∠BAC=∠CAF∵DE‖AC∴∠DFA=∠CAF∴∠BAC=∠DFA∴DA=DF∵BD+DA=AB∴B
解题思路:根据相似三角形的性质解解题过程:见附件。(1)最终答案:略
(1)只要证明D是AB中点问题就解决了,因为中点的话CD垂直AB,CD又垂直AA1,得证.下面证明AD=BD:假设AD=x,则BD=2√2-x,(由已知条件,ACB为等腰直角三角形,勾股定理得)同理已
AB²=AC²+BC²=5²+12²=169AB=13,作以CA为半径的圆交AC的延长线于E,连接ED,则AE为直径,∠ADE=90度,∠EAD=∠B
d+df=8因为∠ACB=90°,∠b=30°所以ac=二分之一ab因为ac=4所以ab=8因为fa是△cab的平分线所以∠bac=∠caf因为de‖ac所以∠dfa=∠caf所以∠bac=∠dfa所
在D点作DE垂直于AB,交AB于点E∵AD是∠CAB的平分线,∴DC=DE=2/3,AC=AE(角平分线定理)在Rt△DEB中,∵DE=2/3,DB=CB-CD=5/2∴BE=2设AC=AE=a,由A
延长AN,AM交BC于G,H.过点N,M分别做NO⊥BC,MP⊥BC∵BD平分∠ABC,AM⊥BD∴∠ABD=∠CBD,∠AMB=∠BMH=90°∴△ABM≌△BMH(ASA)∴AM=MH同理可证△A
∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线,∴∠CBD=12(∠A+∠ACB),∠BCD=12(∠A+∠ABC),∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180
,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5㎝,
证明:∵BE⊥AC,∴∠BEA=∠BEC=90度∴∠ACB+∠EBC=90度,∠AED+∠DEB=90度∵∠AED=∠ACB∴∠DEB=∠EBC∵∠DEB=∠GFC∴∠EBC=∠GFC,∴BE//FG
由勾股定理得AC=根号下10的平方-4的平方=2倍根号21所以r=根号21草坪的面积=21/2倍的π
AB=√(3^2+2^2)=√13CM=1/2*AB=√13/21.AC=2=r,BC=3>r,CM=√13/2<r故A点在圆上,B点在圆外,M点在圆内.2.要使一个点在圆外,
∵AB=AC,AE平分∠BAC,∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一),∵∠ADC=125°,∴∠CDE=55°,∴∠DCE=90°-∠CDE=35°,又∵CD平分∠ACB,∴∠ACB=2∠DCE=70°
证:作OE⊥AB交AB与E,OF⊥AC交AC与FOE=OF角ABO=角ACO直角∴△BOE≌△COF(AAS)∴BO=CO∴∠BAO=∠CAO∴△ABD≌△ACD(ASA)∴∠ADB=∠ADC=90°
证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠DBC=∠BCE=12∠ABC,在△EBC与△DCB中,∵∠ABC=∠ACBBC=CB∠BCE=∠DBC,∴△EBC≌△DCB(ASA),∴BE=CD.∴
这题有问题没有?∠ABC=40°,∠ACB=60°BO,CO平分∠ABC和∠ACB所以角ABO=角OBC=20度同理角ACO=角OCB=30度所以角BOC=130度(DE没必要啊)
延长BA,CE交于F∵BE是∠FBC的角平分线,CE⊥BE∴△BCF是等腰△,∠F = ∠ACF∵∠BAC = =90° = ∠BEC∠BD
先做∠α使∠ACB=∠α