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如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,M为AB的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:47:03
如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=3,M为AB的中点.
1 以C为圆心,2为半径作⊙C,则点A,B,M与⊙C的位置关系如何?
2 若以C为圆心,作⊙C,使A,B,M三点至少有一点在⊙C内,且至少有一点在⊙C外,则⊙C的半径r的取值范围是什么?

 
AB=√(3^2+2^2)=√13
CM=1/2*AB=√13/2
1.AC=2=r,BC=3>r,CM=√13/2<r
故A点在圆上,B点在圆外,M点在圆内.
2.要使一个点在圆外,必须r<BC即r<3
 同时要使一个点在圆内,必须r>CM,即r>√13/2
即√13/2<r<3.