如图所示p为圆外一点,PA,PB

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

如右图所示（1）连接AO，则OA⊥PA，PA=PO2−OA2＝102−62=8，∵PA，PB为切线，A，B为切点，EF，EB，DF，DA均与⊙O相切，∴PA=PB，DA=DF，FE=BE，∴△PED的

因为PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a所以三角形ABC是等边三角形,并且P在平面内的射影是三角形的重心设距离为X则三角形的边长为根号下2倍的aAH^2+PH^2=PA^2X^2+2/3a^

∠P=70°,所以∠AOB=110度,DA,DC,EB,EC分别是圆的切线,根据切线长定理,∠DOE=1/2∠AOB=55度DC=DA,EC=EB,所以周长为PD+PE+DE=PA+PB=2PA=10

延长CP到D,使BP=DP,连接BD,因为BPC=120°,所以BPD=60°,所以△BDP是等边三角形,因为角ABP=角DBC,BP=BD,AB=CB,得出△ABP≌△CBD,所以AP=CD=PB+

解题思路：本题主要根据切线性质和平行线的判定解答。解题过程：

再问：已经会了，不过还是要谢谢你

连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=

AB与PO垂直,AP与AO垂直,可推出∠APO＝∠BAC,∠APB＝2∠APO＝2∠BAC再答：PO＝√2AO＝4√2再问：大侠，求过程再答：刚写再问：sorry，图错了。再问：好了没？再问：

AP⊥BPAP⊥PC==>AP⊥PBC==>AP⊥BCPH⊥ABC==>PH⊥BCPH⊥BC,AP⊥BC==>BC⊥APH==>BC⊥AH

连接OP,尺规法找到OP中点M,以M为圆心,OP为直径作圆与圆O交于点A,点B连接PA,PBPA,PB即为所求切线

由题目可知△ABC是等边三角形边长为√2a,底边的高为√2a/2三角形内切圆圆心为O,内切圆半径为√6a/6∴P点到√3a/3祝愿学业有成

答案是根号3a/3

/>将AP顺时针旋转60度,P点到Q点,连接PQ,三角形APQ是正三角形AP=PQ三角形PAC全等于三角形QAB（利用边角边,PAC=QAB）得到：PC=QBPB+PC=PB+QB三角形PBQ中,PB

∵同弧所对的圆心角是圆周角的2倍∴∠AOB=2∠ACB=2a∵A,B为圆的切点∴OA⊥PAOB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∴∠APB=360-90-90-2a=180-2a

如图,连接OA,OB,OF∵PA,PB是⊙O的切线 ∴OA⊥PA,OB⊥PB,在四边形PAOB中,∠AOB=360°-40°-90°-90°=140°易证：△AOD≌△FOD(SAS)&nb

连接PP′，∵△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，∴PP′=PB2+P′B2=22，∠BPP′=45°，∵PA=1，AP′=3，∴PA2+PP′

划出AB边的中垂线和BC边的中垂线,2条线的交点就是P点.（随便划出2条边的中垂线都可以,取2条中垂线的交点）再问：其实是做三条边的垂直平分线，P点交于△ABC的BC外。你自己画画再答：中垂线就是垂直

延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB

证明:连接AOPA和PB是圆切线,∠PAO=∠PBO=90°OA=OB,PO=PO△PAO≌△PBO∴∠POB=∠POA=1/2∠AOB∠ACB和∠AOB所对弧都是劣弧AB∴∠ACB=1/2∠AOB(