如图点e,f,gh分别为平形四边形abcd的边ab,bc,cd,da的中点

连结GB,DH,GH与BD交与O因为四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AB=CD（平行四边形对边相等,平行）点G,H分别是AD与BC的中点所以GD=BH∴∠ABD=∠BDC∵AE⊥BD,CF⊥

EF⊥GH,则必然E、F在对边上,G、H在另一对对边上,否则不可能垂直如图做辅助线（红色的）△EFF'∽△GHH'EF:GH=EF':GH'=BC:AB=3:2再问：可

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

因为E、F、G分别是BC、BD、BA的中点,所以GF,GE是中位线,所以GF=1/2AD,GE=1/2AC,而AC=AD,所以GF=GE,又因为H是EF的中点,所以GH⊥EF(等腰三角形三线合一)

证明：延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM因为E是AD的中点,M是AC中点所以EM是△ABC的中位线所以EM＝AB/2且ME//AB同理FM＝CD/2且MF//CD由于AB＝

如图所示：因G、H是对边中点,则DG=BH,因角GOD=BOH,OBH=ODG,所以三角形DOG全等于BOH；则DO=BO,GO=OH；又因角AEB=CFD=90,ABE=CDF,边AB=CD,所以三

(1)△BOH与三角形DOG全等则OG=OH,OB=OD三角形ABE与△CDF全等则BE=DF所以OF=OF所以GH,EF互相平分（2）∵∠B=90度,所以∠A=90度（AD//BC）.过D作BC的垂

（1）∵AM=CN,AB=CD,∠BAM=∠DCN,∴△ABM≌△CDN,∴AM=DN,∠ABM=∠CDN；AM∥DN；四边形BNDM有两对边平行且相等,所以其为平行四边形；（2）∵AM=CN,∴AN

证明：因为：点o为平行四边形ABCD对角线AC的中点,即为对称中心且：线段EF、GH分别经过点O,即E、F和G、H分别是一对对称点所以：OE=OF,OG=OH（连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经

（1）连ABCD的任一条对角线,如BD,由中位线可得EFGH一组对边平行且相等,所以EFGH为平行四边形（2）由第一问可知,EFGH为平行四边形,所以当AC、BD相等时,EFGH为菱形当AC、BD互相

E,F,G,H这四点为中点的话,EF,GH平行于AC且等于1/2AC.同理：FG,HE平行于BD且等于1/2BD.楼上对了,是平行四边行,∠1,∠2,∠3,∠4就满足平行四边行的规律,楼上又对了.这应

∵ABCD是平行四边形∴AD=BCAD∥BC∵E、F分别为AD、BC的中点∴AE=DE=1/2ADBF=CF=1/2BC∴AE=CF,DE=BF∵AE∥CF,DE∥BF∴AFCE和BEDF的平行四边形

∵△ABD中,E,H是AB和AD中点∴EH是△ABD的中位线∴EH∥BD,EH＝1/2BD同理FG∥BD,FG＝1/2BD∴EH∥FG,EH＝FG∴平行四边形EHGF再问：不好意思，我提的问题下半部分

证明：连结BD,BG,BH∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,∴EG‖BH,∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,∴FH‖BG,∴GBHD是平行四边形,∴GH,BD互相平分.∵AG=HC,∴BD与A

因为AE平行于CD,所以三角形AEG相似于三角形CDG,所以AG/GC=AE/CD,又因为E为AB的中点且AB=CD,所以AG/GC=1/2,且AG+GC=AC,所以AG=AC/3.同理HC=AC/3

令AC与EF交于O点,∵ABCD是平行四边形,∴∠CAE＝∠ACF,又AE＝CF,∠AME＝∠CMF,三角形AME≌三角形CMF∴O为AC,EF的中点令AC与GH交于O'点,同样,我们得到,O'为AC

a

分别连结A1B、BC1、A1C1,则A1B=BC1=A1C1,∴△A1BC1是正△,∴〈A1BC1=60°,∵EF是△AA1B的中位线,∴EF//A1B,同理HG//BC1,∴EF与GH所成角就是〈A

（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=12BD，同理FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH

过H做GG'垂直AD于G',过E做EE'垂直CD于E'四边形ADOE中,∵HOE=HAE=90°,∴∠AHO+∠AEO=180°又∵∠AHO+∠GHG'=180°∴∠GHG'=∠AEO∵AB//CD∴