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E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:35:23
E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF:GH=


EF⊥GH,则必然E、F在对边上,G、H在另一对对边上,否则不可能垂直
如图做辅助线(红色的)△EFF'∽△GHH'EF:GH=EF':GH'=BC:AB=3:2
再问: 可以问下你怎么证得相似吗?
再答: EF与GH'交点为P 角FEF'+角EPH'=90°,角HGH'+角GPF=90° 角EPH'= 角GPF (对顶角) ∴ 角FEF'= 角HGH' Rt△EFF'∽Rt△GHH'