如图点E是△ABC的内心线段AE的延长线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:17:55
证明:∠ABC中AC中点为D做过A点直线平行于BC将BC延长到E点.经过E点D点直线交叉于A点直线为F点.∵AF‖CE,D为AC中点∴∠ADF=∠CDE,∠CED=∠AFD,AD=DC∴AF=CE∵A
E是BC弧中点,连结CE,BE=IE=CE,《BCE=〈BAE(同弧圆周角相等),〈BAE=〈EAC,〈EAC=〈DCE,〈DEC=〈AEC(公用),△CDE∽△ACE,CE/AE=DE/CE,CE^
连BE角BED=角BAE+角ABE=角CAE+角CBE=角CBD+角CBE=角DBEBD=DE而DB=DC是显然的
因为角BDI=角ABI+角BAI(外角)且在弧CD上,角DBC=角DAC(圆周角)得角DBI=角DBC+角IBC=角DAC+角IBC(等量代换)又I为内心,得AI、BI为角平分线,即角BAD=角CAD
(1)证明:∵∠BID=∠IBA+∠BAI(外角等于不相邻二内角和)∵I是内心,即是角平分线的交点,∴BI平分∠B,AI平分∠A,∴∠BID=(∠A+∠B)/2∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD
①BE=IE 证明:连接BI.∵I为△ABC内心,∴∠1=∠2,∠3=∠5,∵∠3=∠4,∴∠4=∠5,∵∠BIE=∠2+∠5,∠EBI=∠1+∠4,∴∠BIE=∠E
∠BDE=1/2*(180度-1/2*(∠A+∠B))(1)∠BFE=180度-1/2*(180度-∠BDE)(2)联立(1)(2)可得∠BFE=135度-1/8*(∠A+∠B)∵∠A+∠B135度-
证明:(1)∵AC=BC∴∠CAB=∠CBA,又∵E是内心,∴∠1=∠2=∠3=∠4.∴BE=AE;(2)∵∠BED=∠1+∠3,∠EDB=∠2+∠5,又∵∠5=∠4,∴∠BED=∠EDB,∴BD=D
连接BE,∵E为内心,∴AE,BE分别为∠BAC,∠ABC的角平分线,∴∠BED=∠BAE+∠EBA,∠EBA=∠EBC,∠BAE=∠EAC,∴∠BED=∠EBC+∠EAC,∠EBD=∠EBC+∠CB
因为i是内心,所以连接bi,ci后角bic的度数为角a的两倍.所以角bic=140
∵过点A作BE的平行线∴AF∥CE角AFE=角FEC角AFE=角FEC∵D是AC的中点∴AD=CD∴△AFD≌△CEDAF=CE∵AF相等且平行CE∴AFCE是平行四边形∵AC=EF∴四边形AECF是
(1)证明:连接IB.∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠IBD.又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE,∴BE=IE.(2)在△BE
作△ABC的外接圆,圆心为O,延长AI交圆O于点F,延长BI交圆于E,连接CE,CF,EF∠BIC=90°+(1/2)∠BAC=180°-∠EIC∠EIC=90°-(1/2)∠BAC∠BAC,∠E为同
(1)证明:在△ADF和△CDE中,∵AF∥BE,∴∠FAD=∠ECD.又∵D是AC的中点,∴AD=CD.∵∠ADF=∠CDE,∴△ADF≌△CDE.∴AF=CE.(2)若AC=EF,则四边形AFCE
(1)证明如图因为FA//CE所以角FAC=角ECA(内错角)又因为AD=CD(中点)角ADF=角CDE所以三角形ADF全等于三角形CDE(ASA)所以FA=EC(2)是平行四边形证明由(1)可知道F
选CI是△ABC的内心,AE平分∠BAC,BI平分∠ABC∠1=∠2 ∠3=∠4弧EC=弧EC∠5=∠2 ∠1=∠5∠EBI=∠5+∠4=∠3+∠1=∠BI
∵D是AC的中点,∴AD=CD.又AF‖CE,∴∠FAD=∠ECD(内错角).又∠ADF=∠CDE(对顶角),∴△AFD≌△ECD(两角夹边),∴FD=ED. ∴四边形AFCE是平行四边形,
点I是△ABC的内心,所以AE平分∠BAC,∠BAE=∠CAE,那么弧BE=弧CE,∠BAD=∠ECD,又∠BDA=∠EDC△ABD与△CED相似,AB/CE=AD/CD=2,AD=6,所以CD=3
证明:∵AF∥CE∴∠FAD=∠ECD又AD=CD∠ADF=∠CDE∴ΔADF≌ΔCDE∴AF=CE∴四边形AFCE是平行四边形∴CF∥AE如果认为讲解不够清楚,祝:
证明:∵三角形的内心是角平分线的交点∴∠BAD=∠CAD∴BD=CD(等角对等弦)∵∠CED=∠ACE+∠CAD∠DCE=∠BCE+∠BCD∠ACE=∠BCE∠CAD=∠BAD=∠BCD(等弧对等角)