如图角ACB=90度,BD平分角ABC交AC于D,DE垂直于AB于E

延长AE与BC的延长线交于F,∵∠ABE=∠EBF,BE⊥AF∴AB=BF,AE=EF∴AF=2AE∵∠EAD+∠ADE=90°,∠CBD+∠BDC=90°,∠ADE=∠BDC∴∠EAD=∠CBD又∵

如图 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC∵DE⊥AB∴∠BED=∠DCB=90°BD=BD∴△BED≌△DCB∴DE=CD BC=BE∵BF=BF∴

证明：延长AE交BC的延长线于F∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB=∠EDA∴∠EDA=∠CDB∵AC=BC∴△FCA≌△CDB∴AF=DB∵BD是∠ABC的角平分线,BD⊥AF∴△ABF是等腰三角形

结论：EC平行于DF证明：因为∠ABC=∠ACB所以三角形ABC为等腰三角形因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB所以∠DBC=∠ECB又因为∠DBF=∠F所以∠ECB=∠F所以EC平行于DF再问：谢

∵为直角三角形CE为斜边中线∴AE=BE=CE∴ECB=ABC又∵为直角三角形CD为斜边高线∴ACD=ABC∴ACD=ECB∵CF平分角ACB∴ACF=BCF∴ACF-ACD=BCF-BCE∴角DCF

图就不画了.辅助线画出来就很简单了延长BD,AC交于FBF=2BD证AE=BF用相似.ACE和BCF不说了在说你肯定嫌我烦了.

这也太简单了吧?∠BIC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-1/2（∠ABC-∠ACB）=180°-1/2[180°-∠A]=90°+1/2∠A

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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,所以∠B=52∠B°因为BD平分∠ABC,所以∠CBD=1/2∠B=26°因为CE垂直BD,所以∠BCE=64°又因为∠ACB=90°,所以∠DCE=

因为角FCD=角ADE（对顶角）DC=DE（BD是平分线平分线性质）角DEA=角DCF=90度所以三角形DFC全等于三角形DAE所以AE=CF

证明：  ∠BDC=180º-1/2（∠ABC+∠ACB） 2∠BDC=360º-∠ABC-∠ACB） ① ∠BAC= 

我来试一试；延长AD交BC的延长线于F.因为：BD平分∠CBA,AD⊥BD,所以：△ADE相似于△EBC====》∠DAE=∠EBC因为：AC=BC,∠ACF=∠ECB=90°所以：△AFC全等于△E

∵∠A＝65º∠ACB＝72º∴∠ABC＝43º∵CE平分∠ACB∴∠ECB＝36º∴∠BEC＝180º－∠ABC－∠ECB＝101º

延长BA,CH交于点E因为∠A=90°,∠ACB=45°所以角ACB=角ABC=45度所以AB=AC因为角A=90度,CH垂直于BD所以角ABD=角ACE,角BAD=角CAE=90度所以三角形BAD全

∵AC=AE,BC=BD∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC∵∠ACB=100°∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE①∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180°②将①代入②,

E是BD与AC的交点证明：延长AD、BC交于F,因为BD平分∠CBA,所以∠ABD=∠CBD,因为AD垂直BD所以∠ADB=∠BDF又BD是公共边所以△ABD≌△FBD所以AD=DF,所以AF=2AD

过D作DF⊥AB于F设AF=1则AD=√2DC=DF=1AC=BC=√2+1△BCD是Rt△BD=√(BC^2+CD^2)=√2√(2+√2)△ADE∽△BDCAE:AD=BC:BDAE:√2=(√2

因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB所以∠DCE=∠DBC（也就是∠DBF）又因为∠DBF=∠F所以∠DCE=∠F而CE平分∠ACB所以∠DCE=∠ECB所以∠F=ECB同位角相

证明：在BC上取BM=BE设ECBD相交于点N连接NM则△BMN≌△BEN∴∠BMN=∠BEN∴∠NMC=∠NEA∵BD平分角ABC,CE平分角ACB角A=60度∴∠BNC=∠END=120°∴∠A+