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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD⊥BD求证BE=2AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:10:13
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD⊥BD求证BE=2AD
两个三角形的直角边的交点为E
我来试一试;
延长AD交BC的延长线于F.
因为:BD平分∠CBA,AD⊥BD,
所以:△ADE相似于△EBC
====》∠DAE=∠EBC
因为:AC=BC,∠ACF=∠ECB=90°
所以:△AFC全等于△EBC (角边角)
====》AF=BE
因为:BD平分∠CBA
所以:AD=DF (角平分线到角两边的距离相等)
====》BE=2AD