如图设G为三角形ABC的重心,过G的直线L
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 20:36:51
重心坐标计算方法(三顶点横坐标和/3,三定点纵坐标和/3)根据公式反推A(3,2)根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCa:b:c=5:7:8根据余弦定理cosB=(25+64-49)K
是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点:延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB
做出立体图形后,连接任意一顶点跟重心延长交对边,然后做重心跟交点在平面上的射影.然后利用两条射影所在的两个直角梯形中的平面集合关系,可以求的距离.建议选则到平面为2的点来求.较简单.
过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O可以证明三角形COG全等于三角形BOD=>BD=CG=5由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4所以三角形BGD是直角三角形,面积为3
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形∴向量GB=向量CE∴向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE由向量GA+向量GB+向量GC=0得:向量GB+向量G
证明:令,向量AB=a,向量AC=b.延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心,则有向量BC=向量(AC-AB)=b-a).向量AE=向量(AB+1/2*B
因为G是重心又因为AE平分BC所以AG:GE=2:3因为GD∥EC所以AG:AE=GD:EC=AD:AC=2;3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec:ab
向量AB=a,向量AC=b延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心向量BC=向量(AC-AB)=b-a向量AE=向量(AB+1/2*BC)=(a+b)/2向
连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG
设H1,H2,H3分别为PG1,PG2,PG3交于AB,BC,AC的点,则G1G2//H1H2,G2G3//H2H3.所以,G1G2//面ABC,G2G3//面ABC.又,G1G2与G2G3相交,故面
因为三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分,本题中易证AG、BG和CG把△ABC分成面积相等的三部分.记BC的中点为D,熟知中线AD的两段AG=2GD.延长GD到H,并使DH=GD,连接HB,则△D
由原式可以得出:GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得:GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即为:PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母
重心和三角形各个顶点的连线,把三角形的面积分成相等的三部分所以三角形BCG的面积=3cm^2
AG=2/3*AD=2/3(AB+1/2BC)=2/3*a+1/3*
60如果是向量的话GA+GB+GC=0所以a=b=c=1,为等边三角形所以B=60度
你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
如图距离与高之比为1:3所以高为9
答案等于三分之二根号三
E点在哪里?应该是A点吧,是A那么向量GA+向量GB+向量GC=0