如果n是正整数,求证:3的n次方+2

n^3+n^2+n=n(n^2+n+1)假设是一个完全平方数由于(n,n^2+n+1)=1所以n和n^2+n+1都是完全平方数但n^2所以n^2+n+1位于两个连续自然数的平方之间,所以n^2+n+1

999=37*27(999的n次方-999)/37=[999^(n-1)-1]*999/37=[999^(n-1)-1]*27n为整数时,上述两项都为整数,因此999的n次方-999是37的倍数

证明：当k=1时1/2+1/3+1/4=13/12=26/24>25/24结论成立.假设k=n时结论成立,即1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)>25/24当k=n

(－2)的(2n)次幂乘以(－2的n次幂)=2的(2n)次幂乘以(－1)乘以2的n次幂=－2的(2n＋n)次幂=－2的(3n)次幂

再问：苏兄弟！太感谢您了！能不能和您交流交流？再问：不好意思，您可以把图片再发一遍吗？谢谢！再答：非常欢迎！ 是什么图片？   再问：就是刚才的解答图片，我的手

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)就是(n-1)*n*(n+1)看出来了吗?连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.因为这三个数中一定有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.结果一定是

首先,对任意正整数m于是f(m)于是对1≤n使用①,得f(n)≥f(1)+n-1>n,对任意正整数n成立.再对n≤f(n)使用①,有2n+1=f(f(n))≥f(n)+f(n)-n=2f(n)-n,即

采用数学归纳法证明3^n>(n+2)2^(n-1)（n>2)当n=2时,3^2=9(n+2)2^(n-1)=8,显然有3^n>(n+2)2^(n-1)假设当n=k时有3^k>(k+2)2^(k-1)当

逸成啊、你也在补作业啊哈哈不过这道题我本来也不会写滴哈、我们真有缘.楼上的说得没错证明就是证明等比q是不是实数从a2开始是不是为等比数列咯!再问：哈哈我也会了耶!!!我知道你是谁了！！！哈哈哈哈~~~

3^1024-1=(3^512+1)(3^256+1)(3^128+1)(3^64+1)(3^32+1)(3^16+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3+1)(3-1)找出这11个因数最

13^2n-1=（13^2)^n-1=169^n-1n是正整数,∵169除以168余1,∴169^n除以168余1^n=1那么,（169^n-1）除以168的余数=0得证13^2n-1是168的倍数

n^3=a^2-b^2=(a+b)(a-b)a+b=n^2a-b=na=n(n+1)/2b=n(n-1)/2a,b都为整数

n为奇数时,n^3=(2k+1)^3=8k^3+12k^2+6k+1=(8k^3+12k^2+6k+1)*1=(4k^3+6k^2+3k+1+4k^3+6k^2+3k)(4k^3+6k^2+3k+1-

当n=2m:3^n+1=(4-1)^2m+1=[4^(2m)+.-4(2m)+1]+1=8K+2,能被2整除,但不能被8整除.当n=2m+1:3^n+1=(4-1)^(2m+1)+1=[4^(2m+1

不对比如-1的2次方跟就是个虚数,不是实数,更不是负数

若m有奇数因子,设m=pq,p为奇数因子,记a=2^q则2^m+1=a^p+1=（a+1)[a^(p-1)-a^(p-2)+.+1]因此2^m+1有因子a+1,它不可能是质数.所以得证.

1^3-6=-5,能被6整除?奇数的三次方必为奇数,减6还是奇数,6是偶数,能整除吗?题目抄错了吧?

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)因为n为正整数所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数

2^n+256=2^n+2^8=2^8[2^(n-8)+1]=16^2*[2^(n-8)+1]要使其为完全平方数,只要2^(n-8)+1为完全平方数,且n≥8而2^(n-8)+1为奇数,个位为1、3、

n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)再问：然后怎么证明啊？再答：因为n>=2n^2+2n+2=(n+1)^2+1>=1