如果交错级数发散,则其绝对值级数

不确定,可能收敛也可能发散,以un+vn为例,举最简单的例子,设un=vn=1/n,它们都发散,un+vn=2/n也发散,设un=1/n,vn=-1/n,它们也都发散,但un+vn=0收敛.

根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+

答：1.满足bn→02.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1).设an为正项,bn为负项.这时候满足条件收敛.绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛.可再用各种判别法判定.比如：交错级数∑

用后项此前项,极限无穷,级数发散再问：原级数是发散，但是怎么证明交错级数的敛散性呢？再答：先看对应的正项级数是否收敛如果发散，再用莱布尼兹交错级数判别定理判断一般方法是这样

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的以下是莱布尼兹定理的介绍　莱布尼茨定理　若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收

若交错级数收敛但取绝对值后级数发散,那么该交错级数就是条件收敛的.条件收敛的定义就是收敛而不绝对收敛.但是去掉原级数收敛的条件后结论不成立.例如a(n)=(-1)^n,取绝对值后发散但该交错级数不收敛

不能,那只是充分条件,非必要条件再问：那帮我解决一个级数收敛的问题：∑（n＝1到无穷）(-a)^n/(a^n+b^n)（a>b>0)告诉我大概的方法即可。再答：分子分母除以a^n,得到(-1)^n/(

知limn/(lnn)^9->∞那么存在N足够大,使得当n>N时,1/n*1/lnn(1->N)∑1/(lnn)^10+(N+1->∞)∑1/n*1/lnn而∑1/n*1/lnn由比较积分得知O(∑1

额,本题的通项很明显趋向于0啊...再答：你说的是部分和极限不等于0吗？再答：部分和极限只要存在就说明收敛再答：本题的通项是1/[(2n+1)(2n-1)]再答：极限为0

两个方法.（1）按定义,将一般式写成ln(n+1)-ln(n),求得部分和数列Sn=ln(n+1),极限为无穷大,原级数发散.（2）用比较审敛法的极限形式,因为级数的一般项ln(1+1/n)与1/n是

你所说的不是交错级数的任意项级数,那么它对应的正项级数就应该是指它加了绝度只之后的级数吧.那么既然你已经判别出其对应的正项级数是发散的,那么原来的级数和对应的正项级数有相同的敛散性.再问：条件收敛呢？

不是充要条件,(反例实际上很好举,只要对适当的收敛的莱布尼兹级数进行换项就可以了）

可以的,级数收敛与否和级数的前有限项没有关系,只要满足那两个条件就行

是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这怎么是交错级数?是二次积分：　　∫[0,1]dy∫[0,y]cosy²dx　　=∫[0,1]ycosy²dy　　=(1/2)siny²|[0,1]　　=(1/2)sin

用反证法证明假设∑[a(n)+b(n)]收敛lim∑b(n)=lim(∑a(n)+∑b(n))-lim(∑a(n))显然lim∑b(n)存在,这样就得到矛盾.

不行,莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级数收敛,但是{Un}没有单调性再问：如何证明它收敛？？再答：定义

两个函数有极限当然他们的和差都有极限 并且就是他们极限的和差两个级数发散的话和、积是发散的绝对值的和也是发散的可以看级数收敛的必要条件.两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散&