如果存在一点p到等边三角形三边的距离相等,那么点p可以是等边三角形

证明：因为P到三边的距离相等所以P是△ABC的角平分线的交点∵△ABC是等边三角形∴P是△ABC的三条垂直平分线的交点∴PA=PB=PC

等边三角形的高为√3则其面积为1/2×2×√3=√3该三角形的面积也等于3个小三角形面积之和1/2×2×PD+1/2×2×PE+1/2×2×PF=PD+PE+PF=√3再问：在平行四边形ABCD中E在

由图可知，等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高．

老大,看不到图呀

8倍根号3..h1+h2+h3的值是高,注意是等边三角形就可以知道边长是4倍根号3,面积就可求啦

设椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，|PF1|=d1，|PF2|=d2，离心率为e由椭圆第二定义，点P到左准线的距离为d1e，∴d1e=d2，又∵d1+d2=2a，∴2a-d2e=d2，即d2=2ae+

第一题,设等边三角形的边长为a,连接辅助线,则大等边三角形被分成以a为底边,分别以3、4、5为高的三个三角形,根据各部分面积等于总面积,有1/2a*5+1/2a*4+1/2a*3=1/2a^2sin6

证明：首先按照题意画出图.然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合,此时A点与B点重合,P点到达的新位置设为D点.连接DP.由于角DCP为60度且CD=CP,所以三角形DCP为正三角形,所以D

等边三角形内任意点到三边的距离之和相等(自己去推)那么等边三角形中心到三边的距离是(3+4+5)/3=4cm再解直角三角形得边长为4根号3

这个不是很显然吗点P和图形的各点相连得到n个三角形总面积等于所有三角形面积和S=1/2*a*(d1+d2+d3+…可以得到答案了

1、在形内：设等边△ABC的边长=a,高=h,连接PA、PB、PC,则△ABC面积=△PAB面积＋△PBC面积＋△PCA面积,∴½ah=½ah1＋½ah2＋½a

d1+d2=2d32a*d1+2a*d2=2*2a*d3S三角形PAB+S三角形PAC=2S三角形PBC则S三角形PBC=1/2*S三角形ABC则P到BC距离为1/2的等边三角形ABC的高p在BC为底

用面积法来证明证：记三角形ABC是等边三角形,记其内部一点为O,连接OA,OC,OB,三角形ABC面积=三角形ABC的一边*高/2三角形ABC面积=三角形ABC的一边*（O到AB的距离+O到BC的距离

5再问：为什么？有详细解答吗，谢谢！再答：连接PAPBPC你用三个小三角形的面积等于等边三角形的面积就可以得到

(1)当P为△ABC内一点时连接P与各顶点得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1△PAC=1/2*a*h2△PBC=1/2*a*h3△ABC=

如图，设等边三角形的边长为a，∴S△ABC=12BC•AH=12a•AH∵S△ABC=12AB•PD+12BC•PE+12AC•PF=12×a•AH=12×a•PD+12×a•PE+12×a•PF=1

等边三角形ABC的边长为a连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z所求即为x+y+z考虑三个三角形的面积和=ax/2+ay/2+az/2=a(x+y+z)/2=(1/2)*a*a(√3)/2于是

等于正三角形边长3倍再问：不对吧，正三角的面积是（根号3）/4乘以边长的平方吧再答：我说的是它的面积刚好等于这个正三角形边长的 3 倍。当然得先求出边长，经计算等于 4&

设它到右焦点的距离是m，则到左准线距离m，它到左焦点的距离是2a-m，由椭圆第二定义可知2a−mm=e=ca，m=2a2a+c，对于到左准线距离m，a2c−a≤m≤a2c+a∴a2-c2≤2ac≤（a

我只能找到10个,如下：P1是ABC的内心,P2位于AC的中垂线上,且P2B=AB,P3,P4类似于P2,P5AB是等边三角形,P6,P7位置类似于P5,P8位于AB的中垂线上,且P8C=AB,P9,