作业帮已知P为边长为2的等边三角形中任意一点 连接PA PB PC 过P点分别做三边的垂线 求PD+PE+PF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:42:37
已知P为边长为2的等边三角形中任意一点 连接PA PB PC 过P点分别做三边的垂线 求PD+PE+PF
等边三角形的高为√3
则其面积为1/2×2×√3=√3
该三角形的面积也等于3个小三角形面积之和
1/2×2×PD+1/2×2×PE+1/2×2×PF
=PD+PE+PF
=√3
再问： 在平行四边形ABCD中 E在DC上 DE：EC=1:2 求BF:BE
再答： F是哪一点啊？
再问： AC与BE的交点
再答： ∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD且AB=CD ∴∠FAB=∠FCE，∠FBA=∠FEC 又因为∠AFB与∠CFE为对顶角，所以相等 ∴△ABF∽△CEF ∴BF/FE=AB/CE=CD/CE=(DE+EC)/EC=3/2 ∴BF/BE=BF/(BF+FE)=3/5
则其面积为1/2×2×√3=√3
该三角形的面积也等于3个小三角形面积之和
1/2×2×PD+1/2×2×PE+1/2×2×PF
=PD+PE+PF
=√3
再问： 在平行四边形ABCD中 E在DC上 DE：EC=1:2 求BF:BE
再答： F是哪一点啊？
再问： AC与BE的交点
再答： ∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD且AB=CD ∴∠FAB=∠FCE，∠FBA=∠FEC 又因为∠AFB与∠CFE为对顶角，所以相等 ∴△ABF∽△CEF ∴BF/FE=AB/CE=CD/CE=(DE+EC)/EC=3/2 ∴BF/BE=BF/(BF+FE)=3/5
已知P为边长为2的等边三角形中任意一点 连接PA PB PC 过P点分别做三边的垂线 求PD+PE+PF
边长为2的正三角形内P为任意一点,连接PA、PB、PC,过P点做PD、PE、PF垂直于三边,PDPEPF距离和与阴影面积
在三角形ABC内任意一点p向三边做垂线分别为PD,PE,PF证明(PA+PB+PC)大于等于2(PD+PE+PF)
正三角形ABC内任意一点P,向三边作垂线PD、PE、PF,连接PA、PB、PC
已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值.
已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长
点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2
如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证：PD+PE+PF是不变的值
在等边△ABC中,P为三角形内任意一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连结PA、PB、PC,
已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不
如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____
在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少?