定义域在r上的函数fx是最小正周期为2的奇函数且
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:42:51
奇函数则f(0)=0x0所以f(-x)=-x³+x+1所以f(x0=-f(-x)=x³-x-1所以f(x)=x³-x-1,x0再问:答案确定吗再答:嗯
由题意得f(x)=f(x+π),且f(x)=f(-x)则f(-x)=f(-x+π)=f(x)f(x)以π/2为对称轴由x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx则当x∈[π/2,π]时,-x+π∈[0,
当x=0(-x就可以带入f(x)的解析式了)因为fx是定义域在R上的奇函数所以f(x)=-f(-x)=-[-x(a+(-x))]解得f(x)=ax-x^2注:(x^2:x的平方)
(1)令t=log2x,则x=2^t,所以f(t)=2^t+a/2^t,所以f(x)=2^x+a/2^x,(2)因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),所以2^x+a/2^x=2^-x+a/2
该偶函数区间0到正无穷上是单调增函数,那么在负无穷大到0上是单调减函数,且f(x)=f(-x),f(x)>f(1)=f(-1),那么x<-1或x>1.
再问:画出函数y=f(x)在[-π,π]的简图再答:再答:已完善回答,刷新即可见再答:满意请采纳
选C,假设在x0>0处函数取得最大值,令x
令x=y=1得到f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0
f(5π/3)=f(5π/3-2π)=f(-π/3)由于f(x)偶函数于是f(-π/3)=f(π/3)π/3∈[0,π/2,所以f(π/3)=sinπ/3=(根号3)/2于是f(5π/3)=(根号3)
原式=f(-π/3+2π)=f(-π/3)=f(π/3)=sin(π/3)=2分之根号3
答:f(x)是定义在R上的奇函数则有:f(-x)=-f(x),f(0)=0f(x+2)=-f(x)=f(-x)f(3)=f(1+2)=-f(1)=-1f(4)=f(2+2)=-f(2)=-f(0+2)
因为是奇函数有f(-x)=-f(x)当x小于等于0的时候-x就大于等于0f(-x)=-f(x)=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x所以在r上的表达式为:f(x)=-x^2-2x(x≤0)=x^2-
取任意x1则-x1>-x2>0因为f(x)在(0,+∞)上是增函数所以f(-x1)>f(-x2)又因为f(x)是定义域是R的偶函数所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以f(x1)>
f(√2)=1/2利用恒等式f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=f(√2)+f(√2)=12f(√2)=1f(√2)=1/2
设x》0则-x《0所以f(-x)=x2-(-2X)=x2+2x=f(x)
函数f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),又:f(x+3)=f(x),则:f(2)=f(-1)=-f(1)因f(1)>1,则:-f(1)
证明:任取x10因为:fx在(0,到正无穷)上是减函数所以:f(-x1)
f(x-2)相当于把f(x)向右平移了2个单位,此时关于y轴对称.所以f(x)的一个对称轴是x=-2又f(x)是奇函数,关于原点对称所以x=-2关于原点对称后就是x=2因此,我们就找到了2条对称轴:x