作业帮定积分圆盘绕Y轴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:08:20
解题思路：利用微积分基本定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2
因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1
第一步r^3dr->r²d(r²)->ydy第二步ydy/(a+y)^(3/2)-->yd(a+y)/(a+y)^(3/2)->(z-a)dz/z^(3/2)拆开积即可
换√x=t.应该就可以了
解题思路：思路引导写在解答过程里面，可以看看的......解题过程：
∫ye^（-y）dy=-∫ye^（-y）d(-y)=-∫yde^(-y)=-ye^(-y)+∫e^(-y)dy=-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)=-ye^(-y)-e^(-y)=-(y+1)
绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x²/4)dx-∫π(x-1)dx=[(π/12)x³]│-[π(x²/2-x)]│=(π/12)(2³-0³)-π(
用双曲正弦来换元的话很快就可以出来.
很简单..积分元素为小圆环的面积..其中小圆环非常小..所以小圆环的内径和外径几乎相等..所以题中2πrdr也就是把小圆环看做是长方形来算的..你微分的涵义没理解对.你那样的算法比较精确..但所谓的微
再问：答案为160派的平方，求续答再答：啊啊啊不好意思啊，我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常，连续做错了好几题- -应该用盘旋法：配上图像的话你会更好理解的：
解法一：所求体积=2∫2πx√[16-(x-5)²]dx=4π∫x√[16-(x-5)²]dx=4π∫(4sint+5)*4cost*4costdt(令x=4sint+5)=64π
再答：亲，如果觉得我的答案满意，给个采纳吧！
简单方法是用古鲁金第二定理,求出一拱的面积,再仿一个圆环的体积公式,即截面圆面积乘2πL,相当于把大圆环拉直成一个圆柱,其高就是2πL,L是截面圆心至圆环中心距离,因是绕Y轴,摆线形心肯定在中心轴线上
0到1积分∫∏（2X+1）平方dx答案为：2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.
绕x轴旋转.V=∫（0,3）π（9²-x^4)dx=π（81x-1/5*x^5)|(0,3)=π（243-243/5)=972/5*π绕y=-2旋转.V=∫（0,3）π[(9+2)²