定积分的换元法什么时候上下限不变-搜答案-智慧作业帮

对于积分某一点的值是无关大局的

函数f(x)的绝对值求定积分,其几何意义就是求面积呀,因此与交换积分上下限就没有关系了.再问：不对啊~~∑f（xi)△xi中的第一项取绝对值了，后面的△x没有取绝对值啊？还是我理解有问题？再答：当然是

积分号前面有没有正负号的差别?当有一个负号时,上下限会互换再问：再答：令u=π-t，当上限为t=π，u=π-π=0，这个就是变换后的上限，当t=π/2，u=π/2为下限，这里有一个负号，所以上下限交换

分子上方x+1-2再答：然后原式=1-2/x+1再答：x+1范围（1.2）再答：t范围为（-1，0）

不可以.除非换元才能换限.不换元只能调换上下限的顺序,但是限不能变所以你要是想把上限-a,变成a,就换元,令u=-t就行了,这样你的积分限就变成a,0,不过du=-dt.你就可以写成-上线a,下限0.

在书本上有详细的啊

关键是看曲线在原点处切线的斜率,方程(x-1)^2+(y-1)^2=2两边对x求导,有2(x-1)+2y'(y-1)=0,即y'=-(x-1)/(y-1),将x=0,y=0代入,得到曲线在原点切线的斜

牛顿-莱布尼茨公式可得

上下限调换,结果的符号改变.

因为在计算的过程中,分别对上下限计算,如果颠倒位置会导致思路不清,且颠倒过后,值的大小是原来的相反数,所以只在最后按上下限大小改变位置和符号.

定积分上下限互换后求得的值与原积分的值相反

因为√(1-sin2x)在0到π/2不是单调区间,得分为两个区间(0,π/4)和(π/4,π/2),这两个区间都是单调区间,注意两个区间的t=√(1-sin2x)的反函数是不一样的,但这样换元积分表达

用分步积分法,1/lnx当成dv,1当成u,带入公式算(刚帮你查了,上述方法不正确.该函数求导比较复杂,求出来的不是初等函数,所以暂时无法帮您解决问题)

这两个都是0~2π上下限极坐标的意义是这样的：一根棒子,从x轴正方向夹角0度起,逆时针摆动,棒子的长度和摆过的角度θ有关,扫过的单位面积量是1/2*r*r*dθ.所以求其面积就是棒子从0度扫到360度

讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定.有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上

如果几何上讲,可以把定积分理解为积分下限右侧的面积再问：可以说的在具体点吗？再答：下限右侧的面积为正，左侧为负交换积分上下限就相当于调整该面积的积分下限左右位置

因为ρ>=0,所以角度只能取负的90度到正的90度,一般画图比较保险.如果画图不行,你也可以将其转换成直角坐标,两边同时乘以ρ,得到(x-A)^2+y^2=A^2,是一个圆,至于A,估计在题中是一个常

这是对t的积分所以0≤t≤x^2-x^2≤-t≤0则0≤x^2-t≤x^2所以换元后0≤u≤x^2两题都是这样再问：这些我是明白的，我要问的是，在换元的过程中，定积分的上下限时如何变化的。两题在变化后

因为ρ是大于零的~!

其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一