定长 AB线段的两端点分别在X轴 AB中点的轨迹方程

y²=2xA(a²/2,a),B(b²/2,b)M(x,y),x=(a²+b²)/4,y=(a+b)2a+b=2y(1)a²+b²

设直线AB的方程为：y=kx+b,(k∈R)将抛物线的方程x＾2=0.5y转换成y=2x＾2,两者联立方程组：y=kx+by=2x＾2可得到：X1+X2=k/2,X1·X2=b/2,Y1+Y2=(k＾

设中点为C,连接OC则OC=1/2AB=2所以AB中点M的轨迹是以O为圆心,2为半径的圆

该抛物线的顶点为原点,开口向右,根据抛物线的特性,显然,当线段AB垂直于X轴时,其中点M到Y轴的距离最短.设AB的方程为：x＝a代入抛物线方程,y＝±√(2a)则：√(2a)－[-√(2a)]＝3a＝

由题得到：设中点坐标为x,y.则x*x+y*y=16所以为一个1/4圆,在第一象限.半径平方为16.

设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则所求M点到y轴距离为f(x1,x2)=(x1+x2)/2按照题目条件可得一下等式：y1^2=x1y2^2=x2(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

设M（x，y），A（a，0），B（0，b）则a2+b2=100，…①∵AM=4MB，∴x=15a，y=45b，由此可得a=5x且b=54y，代入①式可得25x2+2516y2=100，化简得16x2+

根据中点纵坐标公式即可.即0.5（y1+y2）=±根号2/2再问：我做出的横坐标是用几何法，不能用几何法求出纵坐标吗？再答：求纵坐标似乎只能使用代数法。前面他的代数法你可以不看，就从你几何法决定的之后

因为M是AB的中点,所以M到y轴的距离等于A,B两点到y轴的距离的和的一半.因为点A在抛物线上,所以A到y轴的距离=A到焦点F（0.25,0）距离-0.25,B点也是一样.所以M到y轴距离表示为d=(

0.25xx+0.25yy=16再问：怎么做的啊？具体点。再答：抱歉，上面答案打错了，而且没化简设a(x,0)b(0,y)建立等量关系，勾股定理xx+yy=4乘4设中点c(X,Y),即x=2X,y=2

设：k为中点：(x,y)所以：a(2x,0);b(0,2y)而线段ab长为6所以4x^2+4y^2=36所以：x^2+Y^2=9轨迹为圆

画个草图就出来了,离X轴最近的中点坐标是（0,1）距离X轴距离=1

wozhidao

设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=16，再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=m2，y=n2，即m=2x，n=2y，所以4x2+4y2=16，即AB中点的轨迹方程为x2+y

都是数学式,不太好写,我就用尽量详细地给你说一下吧1、设AB中点为M,其坐标为（x,y）因为x轴垂直于y轴于原点O,又因为点A在x轴上,点B在y轴上所以三角形OAB为直角三角形OM为三角形OAB中顶点

设A（2m,0）,B（0,2n）,则M（m,n）,因为|AB|²=8²=64=（2m）²+（2n）²=4m²+4n²,则m²+n&

当然是1/4圆了因为三角形ABC是直角三角形M为AB终点所以MO（O为坐标原点）恒等于1/2AB所以是以1/2AB为半径的1/4圆

设M(x,y),则A(2x,0)B(0,2y)|AB|=4=√（4x²+4y²)两边同时平方化简得x²+y²=4即以原点为圆心,2为半径的圆.

设A（m，0）、B（0，n），则|AB|2=m2+n2=4，再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=m2，y=n2，即m=2x，n=2y，所以4x2+4y2=4，即AB中点的轨迹方程为x2+y2=

由题知,a>0设M坐标（x,y）则,A（2x,0）B（0,2y）线段AB的长度为2a可得方程：（2x）²+（2y）²=（2a）²化简得X^²+y²=a