1 AD2=1 AB2 1 AC2,那么在四面体中,类比上述结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 19:58:01
取BC边所在的直线为x轴,BC上的高为y轴,建立如图所示的坐标系.设A(0,a),B(b,0),C(c,0),D(d,0).由已知,AB2=AD2+BD×DC,∴a2+b2=c2+d2+(d-b)(c
在Rt三角形ABD中,AB2=AD2+BD2(1)角B=60°故可得3BD2=AD2(2)将(2)代入(1)可以得出AB2=1/3BD2+BD2整理就可得出:3AB2=4AD2
证明:在直角三角形ACE中,由勾股定理,得,AC^2=AE^2+CE^2又∠B=45°,CE是高所以BE=CE所以AC^2=AE^2+BE^2=(AD-DE)^2+(BD+DE)^2因为D是AB的中点
AC2-CD2=AD2=>AC2=CD2+AD2……1=>角ADC=90=>角ADB=90=>AB2=AD2+BD2=……2=>1,2两式相减AB2-AC2=AD3+BD2-CD2-AD2=BD2-C
做AE垂直于BC于E,则有AB^2=BE^2+AE^2AC^2=CE^2+AE^2AE^2=AD^2-DE^2BD=CDBE=BD-DE=CD-DECE=CD+DEAB^2+AC^2=(CD+DE)^
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探究得到的关系为:BD2+CD2=2AD2证明:作AE⊥BC于E,如上图所示:由题意得:ED=BE-BD=CD-CE,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴BE=CE=12BC,由勾股定理可得
证明:(1)∵∠A=∠A,∠ACD=∠B,∴△ADC∽△ACB,∵ADAC=ACAB,∵AD2=AE•AC∴ADAC=AEAD,∴ACAB=AEAD,∴DE∥BC;(2)∵DE∥BC,∴△ADE∽△A
a=6勾股定理a*b=AB*CD三角形面积CD=4.8AD²+CD²=b²AD=6.4过A做垂线交BC于M过D做垂线交BC于N角B的正切值=根号3所以AM²/B
(1)当∠C为锐角时,由AD2=BD•DC,AD是BC边上的高得,△BDA∽△ADC,∴∠CAD=∠B=25,∴∠BCA=65°;(2)当∠C为钝角时,同理可得,△BDA∽△ADC∴∠BCA=25°+
D点的位置有3种:在BC中点上、在BC左边、在BC右边1.当D在在BC中点上AB2-AD2=BD2=DC2=DB·DC2.当D在BC左边作AE垂直于BC于EAB2=AE2+BE2AD2=DE2+AE2
过A做DE垂线与点h1,过F做BC垂线与h2,△ADh1相似△FBh2所以Ah1/Fh2=AD/BF又因为△ADE相似△ABC所以DE/BC=AD/AB,两个式子左右相乘,(Ah1*DE)/(Fh2*
作AH⊥BC交BC于H,不妨设点H在B,D之间,由BD=CD知CD*HD-HD*BD=0,所以BD^2-BD*HD+HD*CD+CD^2=BD^2+CD^2,即得BD(BD-HD)+CD(CD+HD)
首先,做AE垂直于CD的反向延长线于E,同理做AF垂直于BD的反向延长线于F.第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED
作高线AE,很易证再问:那是几何方法,我认为可以用直线方程的思想来证明这道题,但是不太容易,所以想找一种更为简单的方法再答:那就用余弦定理从cosADC=-cosADB表示出来,相加就行了
很好证明过D做DEDF垂直AB,AC,则BE=EDDF=FCBD*BD+CD*CD=2(ED*ED+DF*DF)=2(AF*AF+DF*DF)=2AD*AD
证明:连接MA,∵MD⊥AB,∠C=90°,∴AD2=AM2-MD2,BM2=BD2+MD2,∵∠C=90°,∴AM2=AC2+CM2∵M为BC中点,∴BM=MC.∴AD2=AC2+BD2.
从A点做BC垂足为E,E为BC中点.AD2=AE2+ED2=AE2+(BD-BE)2=AE2+BE2+BD2-2BD.BE=AB2+BD2-2BE.BE=AB2+BD2-2BD.BE=AB2+BD(B
因为AD^2=BD*AB,所以D是AB的另一个黄金分割点,所以AD=(√5-1)AB/2=√5-1,又因为点C是AB的黄金分割点,BC=(√5-1)AB/2=√5-1所以AC=AB-BC=2-(√5-