1 ln(1 x) 级数 发散
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 02:20:33
n≥20
1/2^n公比为1/2的几何级数收敛1/n调和级数发散收敛级数与发散级数的和发散.1/2^n与1/n的前n项部分和分别为sntn,则sn收敛,tn发散设wn=sn+tn,如果wn收敛,则tn=wn-s
Sigma_(n=0)^(infinity) (((-1)^n (2n-1)!)/((2n+1)(2n)!))x^(2n+1)
再问:第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊?再答:将In(1+x)展开,第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。
然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号
如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.
利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛令Un=lnn/(n^p)(1)当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散(2)当p>
发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/[1/(n+1)]=1(n趋近于∞时)所以他俩的敛散性一致又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散再问:�ȼۣ�������Ϊ���ǵ�n����һ���
发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).
利用积分判别法可证:由于 ∫[2,+∞][1/(xlnx)]dx=(lnx)²|[2,+∞]=+∞,利用积分判别法可知该级数发散.
两个方法.(1)按定义,将一般式写成ln(n+1)-ln(n),求得部分和数列Sn=ln(n+1),极限为无穷大,原级数发散.(2)用比较审敛法的极限形式,因为级数的一般项ln(1+1/n)与1/n是
再问:这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢!
sinnx(n→∞)极限不存在违反级数收敛必要条件通项an→0(n→∞)
因为n*1/(lnn)^10={n^0.1/(lnn)}^10当n->无穷时,上述极限为无穷(用罗比达法则,上下求导即可看出)因为1/n是发散的,原式也发散
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
因为1/(xlnx)在[2,+oo)上的广义积分是发散的,而1/(xlnx)是单调的.再问:讲明白点,我看的是数三全书里出分现的,最好写大概的证明过程,搞懂了追加!再答:看来你知识比较少,就给你讲最简
答:柯西积分判别法:若f(x)x>0是非负的不增函数,则级数∑[n从1到正无穷]f(n)与积分∫[1到正无穷]f(x)dx同时收敛或同时发散.记f(x)=1/(xln(x+1)),满足f(x)x>0是
方法1比较审敛法:因为lnn>1得1/(n×lnn)