作业帮1 n[ln(n 1) ln(n 2) ... ln(n n) nlnn]求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:52:38
n≥20
随着n的增加,ln(1+1/n)有界,并收敛于1/n
这是高中的知识假设a,b＞0lnab=lna+lnblna/b=lna-lnblna^n=nlna所以ln（n²-1）/n²=ln(n²-1)-lnn²=ln(
∵f（1）=3,对于任意的n1,n2∈N*,f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=3^2=9,f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=3^2×3=3^3
nln(1+1/n)
当x>0时,有个常用不等式：ln(1+x)
再问：再问：题目是这样子再答：再问：第三步怎么得来的？再答：每个都小于1，叠加起来
Un=1/(n·(ln(n))^p·(ln(ln(n)))^q).首先考虑通项为An=1/(n·(ln(n))^p)的级数.通项非负单调递减,根据Cauchy积分判别法,级数收敛当且仅当∫{10,+∞
正项级数,用比值审敛法：lim（n→∞）u(n+1)/un=[1/ln(n+2)]/[1/ln(n+1)]=lim（n→∞）ln(n+1)/ln(n+2)＜1,级数收敛
这道题用根值法就能直接得出结论当n趋于无穷大时,lim(1/lnn)=0,根据根值法定义,当此极限小于1时,即可判定级数收敛.PS：根值法,又叫柯西判别法,在有些书中可能省略了,可以查看同济版高等数学
先考虑由函数y=1/x,x=1,x=n+1,y=0所围成的面积但在区间[i,i+1],有：S（i）=∫[i,i+1]dx/x∑[i=1,n]1/(i+1)=1/2+…+1/n+1/(n+1)∴1+1/
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案：2
ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln（1+1/n+1）,n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0
以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
ln+log10没有exp
你都已经画好了,首先应该是从1积分到n,0那个瑕点积分是发散的,然后不等式右边你可看成是ln2为高,1为底的矩形面积,也就是你画的图中,在lnX曲线下的那些虚线矩形面积之和.类似的,不等式右边你可以看
证明如下：原不等式成立的充分条件是ln(1+1/x)0F(x)=ln(1+1/x)-1/x,求导：F'(x)=-x/[(x+1)x^2]+1/x^2=1/(x^2(x+1))>0故F(x)在x>0时单
f(0+0)=f(0)f(0)f(0)=1f(1+11)=f(1)*f(1)f(2)=4f(3)=f(1+2)=2*4=8同理f(4)=16(2)猜测f(n)=2的n次方根据f(1)=2.成立令f(n