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ln(1+n)
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/03 06:46:51
ln(1+n)
先考虑由函数y=1/x,x=1, x=n+1, y=0所围成的面积
但在区间[i,i+1], 有:S(i)=∫[i,i+1]dx/x∑[i=1,n]1/(i+1)=1/2+…+1/n+1/(n+1)
∴1+1/2+1/3+..+1/n
ln(1+1/n)
证明ln(n+1)
ln(1+n)
ln(n-1)!=ln2+...+ln(n-1)
∑1/(ln n)^n敛散性
求极限n【ln(n-1)-lnn】
lim n*[(1– ln(n)/n)^n]极限
证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/(n+1)1)
求lim(n→+∞ ) (1+n)[ln(1+n)-ln n]
ln(2n^2-n+1)-2ln n.当n趋于正无穷是的极限
n趋向于无穷大,lim n[ln(n+2)-ln(n+1)],
求级数敛散性:Un=1/(n*(ln n)^p*(ln ln n)^p) 其中(p>0,q>0)