对于任意x∈R,不等式2x²-a根号x² 1 3>0恒成立-搜答案-智慧作业帮

1)当x=0时,f(x)=f(2x)=1f(x)+f(2x)==22)当x

令(x^2+1)^(1/2)=t,则t≥1,且x^2=t^2-1.易知原条件相当于:对于任意t>1,以下不等式恒成立:2(t^2-1)-at+3>0即2t^2-at+1>0.①令f(t)=2t^2-a

(1)f(x)=ax^2+x0,-1/a

设F（x）=f(x)-x,则F（x）=ax^2+(b-1)x+c要使函数F（x）恒大于或等于零,则(b-1）^2-4ac0或a=0,(b-1)x+c>=0(2).设G（x）=f(x)-[(x+2)^2

因为f(x)为定义在R上的增函数所以1－ax

对于任意x>0,5x/x^2+3x+1＝5/(x+1/x+3)0时,x＋1/x>=2,x＝1时等号成立）所以,0

1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2=a/4*(x1-x2)^2当a>0时1/2*[f(x1)+f(x2)]≥

我做在纸上,传上来.再答：是求m的范围吧?再问：再问：不是那是第二问再答：再答：用分离变量求较简单，两题有明显的不同。再答：第一问求m的范围比较好，你其实也可说明理由：f(x)min=4>0只需m>0

f(kx)＜f(2-x)恒成立→kx＜2-x恒成立→(k+1)x-2＜0恒成立（x∈[0,1]）.①显然k＝-1满足条件.当k≠-1时,取g(x)=(k+1)x-2,g(x)是一次函数,当x∈[0,1

原不等式为(12)x2+x＞(12)2x2−mx+m+4，由函数y=(12)x是减函数…（4分）得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）∴△

∵关于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，∴令f（x）=ax2-|x+1|+2a（a＞0），①若x≥-1，∴f（x）=ax2-x+2a-1，△≤0，∴1-4a（2a-1）≤0，解得a≥1+3

不等式ax^2-2x-4

2x2−ax2+1+3＞0恒成立，即a＜2x2+3x2+1恒成立，下面只要求y＝2x2+3x2+1的最小值即可，令x2+1＝t（t≥1）则x2=t2-1，所以y=2t2+1t＝2t+1t，∵y＝2t+

当x≥0时,f(x)=x²∵函数是奇函数∴当x

不等式化成X²-2X+1-4＞A(X-1)²＞A+4A+4≦0A≦-4

a=2显然成立a不=2时,判别式

因为对任意x属于R,不等式(kx^2-2x+k)\(x^2+x+1)

(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=3-(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4]假设y=(x+1/2+1/2)/[(x+1/2)^2+3/4],x+1/2=tyt^2-t+3y/

假设m＞n,m、n∈Rf(m)-f(n)={a-[2/(2^m+1)]}-{a-[2/(2^n+1)]}=-2[1/(2^m+1)-1/(2^n+1)]=-2{(2^n-2^m)/[(2^m+1)(2

(kx^2+kx-1)/(1-x+x^2)