对于函数f(x)＝log1 2(x^2-2ax+3)

证明：因为对任意x满足f(x)小于等于g(x)又因为f(x)递增函数所以当把f(x)的值与g(x)的值分别带去函数f(x)时,f(f(x))小于等于f(g(x))同时f(g(x))小于等于g(g(x)

设x∈（-1，0），则-x∈（0，1），故f（-x）=log12（1+x）．又f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，故f（x）=log12（1+x）．再令1＜x＜2，则-1＜x-2＜0，∴f（x-2

（1）f（0）=0（2分）f（-1）=f（1）=-（14分）（2）令x＜0，则-x＞0f(−x)＝log12(−x+1)＝f(x)∴x＜0时，f(x)＝log12(−x+1)（8分）∴f(x)＝log

f(x+2)=1/f(x),f(1)=-5所以f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5f(5)=f(3+2)=1/f(3)=1/(-1/5)=-5.f(7)=f(5+2)=1/f(5)=-1/5

对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3说明顶点是(1,3)可设函数表达式为f(x)=a(x-1)²+3由f(0)＝2,解出a=-1∴f(x)=-(x-1)²+3

由x2-3x+2＞0得x＜1或x＞2，当x∈（-∞，1）时，f（x）=x2-3x+2单调递减，而0＜12＜1，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2

由-x2+6x-8＞0，得2＜x＜4，设函数y＝log12(−x2+6x−8)=log12t，t=-x2+6x-8，则抛物线t=-x2+6x-8的对称轴方程是t=3．∴在抛物线t=-x2+6x-8上，

∵f(x)=log12(x2+2x+4)，∴f（-2）=log12（4-4+4）=log124，f（-3）=log12（9-8+4）=log125，∵y=log12x是减函数，∴log124＞log1

当3x-1>1即x>2/3时：f(3x-1)=1+1/(3x-1)：1式-1再问：00还没好？再答：你是求具体数值还是函数式再问：求函数式啊...这样就行了么？我怎么设t把3x-1代换了...？再答：

（1）当a=0时，由函数f（x）=log12(3x+1)，可得3x+1＞0，故函数的定义域为（-13，+∞）．（2）∵对于x∈[1，2]，不等式(12)f(x)−3x≥2恒成立，即ax2+3x+a+1

（1）∵f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x），∴f（x）=x2-2|x|为偶函数，∴函数f（x）=x2-2|x|的图象关于y轴对称；（2）图象如图所示，∴函数f（x）=x2-2

a,Δy=0b,Δy=-3(2xΔx+(Δx)^2)=-6xΔx-3(Δx)^2再问：你的答案是对的，但是我想问下5-3x²到=-3(2xΔx+(Δx)^2)怎么换算出来的，真心求解！！再答

f(x)＝x2+1(x+1)2∴f'（x）=2(x2−1)( x+1)4=0解得x=±1当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0当x∈（-1，1）时，f'（x）＜0当x∈（1，+∞）时，f'（

令g(x)=f(x)f(-x)则g(-x)=f(-x)f(x)=g(x)故g(x)为偶函数

由x−1＞02−x≥0，解得1＜x≤2，∴函数f（x）的定义域为（1，2]．又∵函数y1=log12（x-1）和y2=2−x在（1，2]上都是减函数，∴当x=2时，f（x）有最小值，f（2）=log1

令t=x2-2x+5，由x2-2x+5=（x-1）2+4≥4，知原函数的定义域为R，t≥4，则log12t≤log124＝−2，所以原函数的值域为（-∞，-2]．故答案为B．

令t=x2-5x+6=（x-2）（x-3）＞0，可得x＜2，或x＞3，故函数y=log12（x2-5x+6）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞）．本题即求函数t在定义域（-∞，2）∪（3，+∞）上的增

∵t=x2-6x+17=（x-3）2+8≥8∴内层函数的值域变[8，+∞）  y=log12t在[8，+∞）是减函数， 故y≤log128=-3∴函数y=log12(x2

令u=|x-3|，则在（-∞，3）上u为x的减函数，在（3，+∞）上u为x的增函数．又∵0＜12＜1，y=log12u是减函数∴在区间（3，+∞）上，y为x的减函数．故答案为：（3，+∞）

∵函数y=log12（x2-3x+2），∴x2-3x+2＞0，解得x＜1，或x＞2．∵抛物线t=x2-3x+2开口向上，对称轴方程为x=32，∴由复合函数的单调性的性质，知：函数y=log12（x2-