对于在R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f(x)大于等于0,

当3

令x=y=0则2f(0)=2f(0)f(0)f(0)=1令x=0f(y)+f(-y)=2f(y)f(y)=f(-y)偶函数

f(x+c/2+c/2)+f(x+c/2-c/2)=2f(x+c/2)*f(c/2)=0所以f(x+c/2+c/2)+f(x+c/2-c/2)=f(x+c)+f(x)=0即f(x+c)=-f(x)

⑴令a=b=0则f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0⑵令a=-b则0=f(0)=f(a+(-a))=f(a)+f(-a)∴f(-a)=-f(a)即函数为奇函数⑶任取x1＜x2,则x

1.x=y=0f(0)=0y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)奇函数2.任取x10f(x2-x1)>0-f(x2-x1)

[解1]f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x)所以f(1)=0又因为x>0所以f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0所以f(x)=-f(1/x)所以f(x/y)=f(x*1/y)=

（1）令x=1，y=0，∴f（1）f（0）=f（1）+f（1），又f（1）=52，∴f（0）=2．令x=0，得f（0）f（y）=f（y）+f（-y），即2f（y）=f（y）+f（-y），∴f（y）=f

1.令x=y=0,则有f(0)+f(0)=2f(0)²,又因为f(0)不等于0,所以f(0)=12.令x=0,则有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),即f(y)+f(-y)=2f(y

x>1,f'(x)≥0(在x=1右侧递增或水平）x

函数f(x+1)图像关于x=-1对称,向右平移一个单位则变为f(x+1-1)=f(x)相应地,x=-1向右平移1单位则变为x=0换句话说f(x)图像关于y轴对称所以f(x)为偶函数f(x+6)=f(x

一取x=O因为对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)Xf(y),则恒有f(0+y)=f(0)Xf(y),即恒有f（y）=f（0）×f（y）则f（0）＝1令x＜0则1=f（0）=f（x-x）=f

举个例子,如图这种函数就满足要求,但不是递增.设f(x)是定义在R上的函数若对于任意x2>0都有对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递增就对了

f(m+0)=f(m)+f(0)所以f(0)=0（1）f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0即f(x)+f(-x)=0,又定义域是R所以f(x)是奇函数（2）任取X1,x2属于R,且x1>x

f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0),且f(0)不等于0,得f(0)=1所以不是奇函数,又f(x+x)+f(x-x)=2f(x)f(x),f(x-x)+f(x+x)=2f(x)f(-x),得

本题可以结合几何直观来解释,在平面直角坐标系中构建一个梯形,可见F(0)和F（2）分别是梯形的上底和下底,和除以2为梯形中位线,因此只要证明F(1)短于梯形中位线即可,也就是证明F(X)是凹函数.当X

这道题关键在于转化条件(x-1)f′(x)大于等于0=〉x>=1,f′(x)>=0或xf(1)-f(0)即得f(0)+f(2)大于2f(1)

选D...由条件知道...x=0...又f在R上可导.所以f连续.所以f(x)在(负无穷,1)上递减..在(1,正无穷)递增...且在x=1点有最小值.所以f(0)>f(1)且f(2)>f(1)...

设k为一个大于1的常数,x∈R+,则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1,所以f(k)x所以kx>x,f(kx)

当x≥1时,F'(X)≥0,则F（x)是增函数或常数函数,∴F(2)≥F(1),当x≤1时F'(X)≥0,则F（x)是减函数或常数函数,∴F(0)≥F(1),∴F(0)+F(2)≥2F(1).

哎拿去参考基本一样如果是想直接抄的看楼下..