已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:38:21
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).
接题目.
当x>0时,f(x)<0恒成立且f(1)=-2,判断f(x)的奇偶性和单调性.
接题目.
当x>0时,f(x)<0恒成立且f(1)=-2,判断f(x)的奇偶性和单调性.
f(m+0)=f(m)+f(0) 所以 f(0)=0
(1)f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0
即f(x)+f(-x)=0,又定义域是R
所以f(x)是奇函数
(2)任取X1,x2属于R,且x1>x2,则:
f(x1)-f(x2)
= f(x1)+f(-x2) (奇函数)
= f(x1-x2) (f(m)+f(n)=f(m+n))
由于:x1>x2,则 x1-x2>0
又:当x>0 时,f(x)
(1)f(m-m)=f(m)+f(-m)=f(0)=0
即f(x)+f(-x)=0,又定义域是R
所以f(x)是奇函数
(2)任取X1,x2属于R,且x1>x2,则:
f(x1)-f(x2)
= f(x1)+f(-x2) (奇函数)
= f(x1-x2) (f(m)+f(n)=f(m+n))
由于:x1>x2,则 x1-x2>0
又:当x>0 时,f(x)
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x)
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
f(x)是定义在R上的函数,m、n属于R,恒有f(m)*f(n)=f(m+n).当x1,问:
已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1.
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0
设f(x)是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>时0
已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1
定义在R+上的函数f(X),对于任意的m,n属于正实数都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)
定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n)
1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)