设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:43:50
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)
对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)
令:m=n=0
则:f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令:m=-n
则:f(-n+n)=f(n)+f(-n),即:f(-n)=-f(n)
又有f(x)是定义在R的函数
所以:f(x)为奇函数
2.令:m>n>0,所以m-n>0
f(m)-f(n)=f(m)+f(-n)=f(m-n)<0
即:f(m)-f(n)<0
即:f(m)<f(n)
所以当x>0时,f(x)为减函数
又因为f(x)为奇函数,
所以函数f(x)为减函数
又有f(2)=f(1)*f(1)=4
f(3)=f(2)f(1)=4*(-2)=-8
f(-3)=-f(3)=8
故函数在[-3,3]上的值域是[-8,8]
令:m=n=0
则:f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令:m=-n
则:f(-n+n)=f(n)+f(-n),即:f(-n)=-f(n)
又有f(x)是定义在R的函数
所以:f(x)为奇函数
2.令:m>n>0,所以m-n>0
f(m)-f(n)=f(m)+f(-n)=f(m-n)<0
即:f(m)-f(n)<0
即:f(m)<f(n)
所以当x>0时,f(x)为减函数
又因为f(x)为奇函数,
所以函数f(x)为减函数
又有f(2)=f(1)*f(1)=4
f(3)=f(2)f(1)=4*(-2)=-8
f(-3)=-f(3)=8
故函数在[-3,3]上的值域是[-8,8]
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f(x)小于
设f(x)是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>时0
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x)
设函数的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数吗m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当X>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)乘f(n),且当x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m.n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0