对任意的x1属于[0,3],总存在x2属于[0,3],使得f(x1)=g(X2)

1、对f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),令x1=1,x2=1,得f（1*1）=f（1）+f（1）求得f（1）=02、由已知条件得f(-x)+f(-x)=f[(-x)*(-x)]=f(x^2)f

1、取x1与x2都为1,则f(1*1)=f(1)+f(1),得f(1)=0.2、取x1与x2都为-1,则f（1）=f(-1)+f(-1),得f(-1)=0,取x1为x,取x2为-1,则f(-x)=f(

f(2)=f(2.1)=f(2)+f(1)--->f(1)=0,f(-1)=0f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)[其中x不为0的任意实数]所以f(x)是偶函数

首先取x1=x2=x/2=>f(x)=f(x/2)^2>=0任取x1f(1)x^2+y^2

都有x2-x1/f(x2)-f（x1）＞0可知f（x）在(负无穷,0】上递增在r上f(x)是偶函数,所以f(x)在（0,+无穷)上递减所以f(4)＞f(5)＞f(6)在r上f(x)是偶函数,即f(5)

(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>0x1>x2时,f(x1)>f(x2)x12mm²-2m+1>0(m-1)²>0∴m≠1解集为{m|m≠1}

解由任意x1,x2属于[0,+无穷大)(x1不等于x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1

1.（1）因为f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),所以有f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),故f(0)=0又f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=0,故f(-x

1.令x1=x2=0,则f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0令x1+x2=0,则f(0)=f(x1)+f(-x1)=0∴f(-x1)=-f(x1)∴是奇函数设-∞0所以为增函数2.f（x）在区间

,有（f(x2)-f(x1)）/(x2-x1)<0,则：\x0d（f(x2)-f(x1)）/(x2-x1)<0,f(x)在0到正无穷为减函数.又因为是偶函数.选A

设任意的x10所以f（x）是减函数则f（n+2）

因为“对任意的x1、x2属于负无穷到0,有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))＞0”,由此可见此函数f(x)在负无穷至0之间是递增函数.又因为此函数是偶函数,所以f(x)在0至正无穷之间是个递减函

（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0时,0＜f(x)＜1,试判断f(x)的单调性.若存在x0,使得f(x0)=

选A由偶函数的图像得为关于Y轴对称的抛物线,根据图像判断,图像开口向下.由此判断即可

①f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x当a>0时,-1/a0,解得：0

因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(-n)=f(n),所以要说明f（n-1）

这道题当年见过,虽然没法求得它的表达式,但是对数函数满足这个表达式.还有类似f（x1+x2）=[f(x1)+f(x2)]/[1-f(x1)f(x2)],它也没法求得表达式,但是正切函数满足这个表达式.

本题目的考察意图是导数在（0,2】上最大值小于等于-1,（因为导数是极限）（其中[g(x2)-g(x1)]/(x2-x1)可以看做（x1,g（x1））到（x2,f（x2））的斜率.首先写出导数g、(x

F(1-X)=1-F(X),当x＝0,可得F(1)=1-F(0)＝1F(1-X)=1-F(X),当x＝1/2,可得F(1/2)=1-F(1/2)可得F(1/2)=1/2F(X/3)=1/2F(X),当

介绍下介值定理:在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值.介绍下连续函数的最大最小值定理:在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值与最小值.由以上两个定理,可以解题.假