对数函数的导数-搜答案-智慧作业帮

我就跟你用高中的导数定义推一下吧.根据定义,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin

再问：虽然我认同你的答案，但和答案不一样呃再答：整理一下可能就一样了再答：答案是什么再问：再问：第一个就是再答：再答：能化成一样的再问：谢啦，我就不化了，就写那个

两边取对数则,lny=sinx*lncosx两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)化简得y'=y*(cosxlncosx-sin²x/c

y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin

用对数求导法两边取对数lny=lnx*ln(sinx)求导y'/y=ln(sinx)/x+cotx*lnxy'=[ln(sinx)/x+cotx*lnx]*y=[ln(sinx)/x+cotx*lnx

再答：谢谢再问：再答：我的也对呀，我把符号加到后面那一项了再问：哪一项再答：最后一个再问：嗯，谢了

分式的幂指函数

1、这两道题都是复合函数的求导；2、这两道题还都涉及到商的求导法则, 由于第一题是对数形式,商的求导可以转化成积的求导.3、具体解答过程如下：

y=log(a)x则y=lnx/lna所以y'=(1/x)*1/lna=1/(xlna)

再问：谢了

lim(h->0)[e^(x+h)-e^x]/h=lim(h->0)e^x[e^(h)-1]/h=lim(h->0)e^x*h/h=e^x如果是a^xa^x=e^xlna,同理可证；lim(h->0)

对数函数的推导需要利用反函数的求导法则指数函数的求导,定义法：f(x)=a^xf'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a

y=ln(2x^2+3x+1)是复合函数,所以按复合函数求导数的方式进行啊

这个打字太费劲,上图片吧!如看不清图片,可点击放大!【经济数学团队为你解答!】

y=(x^x)²=x^2xlny=2xlnx求导(1/y)*y'=2lnx+2x*1/x=2lnx+2所以y'=x^2x*(2lnx+2)

再答：打错了，应该把lg改成ln

第一题：lny=xln[x/(x+1)]lny=x[lnx-ln(x+1)]求导得到：y'/y=lnx-ln(x+1)-x[1/x-1/(x+1)所以：y'=y*[lnx-ln(x+1)-1+1/(x