对数函数的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 10:23:10
我就跟你用高中的导数定义推一下吧.根据定义,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin
再问:虽然我认同你的答案,但和答案不一样呃再答:整理一下可能就一样了再答:答案是什么再问:再问:第一个就是再答:再答:能化成一样的再问:谢啦,我就不化了,就写那个
两边取对数则,lny=sinx*lncosx两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)化简得y'=y*(cosxlncosx-sin²x/c
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin
用对数求导法两边取对数lny=lnx*ln(sinx)求导y'/y=ln(sinx)/x+cotx*lnxy'=[ln(sinx)/x+cotx*lnx]*y=[ln(sinx)/x+cotx*lnx
再答:谢谢再问: 再答:我的也对呀,我把符号加到后面那一项了再问:哪一项再答:最后一个再问:嗯,谢了
分式的幂指函数
1、这两道题都是复合函数的求导;2、这两道题还都涉及到商的求导法则, 由于第一题是对数形式,商的求导可以转化成积的求导.3、具体解答过程如下:
y=log(a)x则y=lnx/lna所以y'=(1/x)*1/lna=1/(xlna)
再问:谢了
lim(h->0)[e^(x+h)-e^x]/h=lim(h->0)e^x[e^(h)-1]/h=lim(h->0)e^x*h/h=e^x如果是a^xa^x=e^xlna,同理可证;lim(h->0)
对数函数的推导需要利用反函数的求导法则指数函数的求导,定义法:f(x)=a^xf'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a
y=ln(2x^2+3x+1)是复合函数,所以按复合函数求导数的方式进行啊
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y=(x^x)²=x^2xlny=2xlnx求导(1/y)*y'=2lnx+2x*1/x=2lnx+2所以y'=x^2x*(2lnx+2)
再答:打错了,应该把lg改成ln
第一题:lny=xln[x/(x+1)]lny=x[lnx-ln(x+1)]求导得到:y'/y=lnx-ln(x+1)-x[1/x-1/(x+1)所以:y'=y*[lnx-ln(x+1)-1+1/(x