对角阵的k次方等于E-搜答案-智慧作业帮

e^(lna/lnb)=(e^lna)^(1/lnb)=a^(1/lnb)或者e^(lna/lnb)=[e^(1/lnb)]^(lna)=(1/b)^(lna)

任何一个大于1的实数的正无穷大次方都接近无穷大,可以用：y=a^x(a>1)形式表示,可以看成是指数函数,容易通过图像知道当x无穷大的接近无穷大,本题只是当a=e的特殊情况.

由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.

由于(E-A)(E+A+A²+...A的k-1次方)=(E+A+A²+...A的k-1次方)-(A+A²+...A的k次方)（注意抵消规律）=E-A的k次方=E-0=E所

即证：(E-A)(E+A+A^2...+A^(k-1))=E左式展开=E*(E+A+A^2...+A^(k-1))-A*(E+A+A^2...+A^(k-1))=E-A^k当A^k=0时,左式=E

因为A^k=0所以(E-A)(E+A+A^2+...+A^(k-1))=E+A+A^2+...+A^(k-1)-A-A^2-...-A^(k-1)-A^k=E-A^k=E所以E-A可逆,且(E-A)^

（E--A）（E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n=E--A^n=E,因此E-A可逆,且（E-

e的0次方等于几

1

考虑(E-A)(E+A+A^2+A^3+...+A^(K-1))=E+A+A^2+A^(k-1)-A-A^2-A^3-...-A^k=E-A^k=E(因为已知A^k=0)所以E-A的可逆矩阵为E+A+

因为(E+A)[E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)]=E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)+A-A^2+A^3+.+(-1)^(k-1)A^k=E

lim(1+n分之3)nk次方=[lim(1+n分之3)n次方]的k次方=e的k次方=e负3次方所以k=-3

xln是以e为底的自然对数,对数和指数正好可以相抵

2400k=ln0.891≈-0.11541∴k≈-4.808785*10^(-5)

A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

设a是A的特征值则a^k是A^k的特征值因为A^k=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^k=0所以a=0.故A的特征值为0,...,0所以A+E的特征值为1,...,1所以|A+E|=1故A+E可逆.

求导应该是1/k*e^(x/k)对e求导是本身,然后再对指数求导,所以为1/k,然后相乘得到的.

设A所在的列向量为a1,a2,...akB所在的列向量为b1,b2,...bm要列交换达到最终的效果.这个交换操作可以这样看：为了把a1放在（b1,b2,...bm）整体的前面去,先a1和bm交换,再

复合函数求导法则,先把整体看做基本函数求导后再对指数部分求导,两者要相乘所以[e^(x/k)]'=e^(x/k)*(x/k)'后面求导是1/k就得到了结果.

k²=1k=±1

在excel的单元格中输入=EXP(-0.246)得到计算结果0.781922225