作业帮将37拆成若干个自然数的和,使得这些自然数的积尽可能大,最大乘积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 21:03:02
思路当拆成两个相等的数时,其乘积最大即8X8但对于每个数还可以再拆分8------4,44------2,2所以拆成8个2的乘积最大即2^8=256
20=3+3+3+3+3+3+2乘积最大:3×3×3×3×3×3×2=1458
设a1=n,a2=n+1,a3=n+2,...,ak=n+k-1（连续k个自然数）Sk=(n+n+k-1)k/2=2010(2n+k-1)k=4020=2*2*3*5*67（1）由初等数论中分解因子知
显然,拆出1来,对乘积的变大没有任何贡献.对6有6=3+3=2+2+2.而3*3=9,2*2*2=8.显然拆出3更合算.50÷3=16……2因此把50拆成16个3、1个2,这样乘积最大=2*3^16
设拆成的数起始于X,共N个,则尾项是X+N-1,有(X+X+N-1)*N/2=1994(2X-1+N)*N=3988显然X≥1,2X-1≥1.则(2X-1+N)>N且2X-1必是奇数,(2X-1+N)
63=20+21+22再问：还有吗？再答：6+7+8+9+10+11+12=63
若这些自然数可以相等,则拆成25=3+3+3+3+3+3+3+2+2积最大=3*3*3*3*3*3*3*2*2=8748若这些自然数不能相等,则拆成25=3+4+5+6+7积最大=3*4*5*6*7=
如果几个数的和一定,则它们的集中度越高,乘积越大13拆成若干个自然数之和,乘积最大是10813拆成2个自然数之和,乘积最大是6×7=4213拆成3个自然数之和,乘积最大是4×4×5=8013拆成4个自
1000+1001.666+667+668331+332+333+334+335+336
2×3×4×5×6×10再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。
拆成50个2相加,乘积是2的50次方
你的题目的数字有些太大太大了.我们用一个“小的同时有较多的因数的偶数”来说明这个问题吧.你不是要【详细讲解】吗?那么就别嫌我说的啰嗦啦.设今有一数：【12】.把它分拆成若干个自然数的和,有多少种分法?
首先我们来假设这若干个数为a1+a2+...+an,那么这些数的和为（a1+an)×n÷2=2008,则（a1+an)×n=4016.由于a1≥1,所以a1+an≥n.而4016=2×2×2×2×25
14拆成4个3与1个2乘积最大不可能是1000有问题问再问：不过那应该怎么做？再答：14拆成4个3与1个2乘积最大在自然数范围内，尽可能拆成3乘积最大（当然不能拆出1）如果乘积为是10001000=2
因为6=2+2+2=3+3而2的3次方小于3的2次方所以应该把2001尽量拆成最多个数的3的和与最少的个数的2的和而2001/3=667所以应该把2001拆成667个3的和.
最大：2*3*4*6*7*8=8064
14÷3=4...2所以14=3+3+3+3+2乘积最大=3×3×3×3×2=81×2=162.再问：是1000（有答案，答案上写的）再答：答案错的。再问：不可能，教材是经过审查的（不同数字也可）再答
一个数是否要继续拆?a+b>ab?相当于讨论f=a+b-ab的最大值的情况结果是a=b时最大(a,b>=2)14对拆成7,7再拆成3,3,4,4比对3,3,3,5和3,3,4,43,3,4,4最大
10×10×10×10×10=100000,还有比他大吗再答：5的10次方再问：你确定？再答：我想不到其他的了再问：它说是把50拆成若干个自然数的和再问：它说是把50拆成若干个自然数的和再答：把50拆