将平行四边形ABCD的AB延长到E,使BE等于AB-搜答案-智慧作业帮

于BF=BD则角BFD=角BDF又BF与CD平行则角BFD=角FDC角DMC=角BDM(即角BDF)所以角DMC=角FDC两底角相等,是等腰三角形,所以CM=CD

连结CE,AF,EF,AC,因为AE平行且等于CF,所以四边形AECF是平行四边形,所以AC与EF互相平分.

因为E在AB的延长线上,所以DC//BE因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE因为AC=CE,所以角ABC是90度,所以AB

如图因为BFN全等于DCN 可证M,N为中点四边形CDMN为菱形所以垂直

解题思路：连接AC，根据平行四边形的特征及三角形的面积公式可知三角形DCE的面积等于三角形DCA的面积解题过程：

∵平行四边形ABCD∴BE//CD∴AB=CD∵BE=AB∴BE=CD∴四边形BECD为平行四边行∴EC//BD

证明：设AB长为x,BC长为y.AB边上的高为H,BC边上的高为h,则由三角形面积公式有xH=yhS△ABF+S△CDF=1/2S□ABCDS△DCE=(1/2)xH=1/2S□ABCD都减去S△CD

由已知可得AE//CF,AC//EF.所以四边行ACFE为平行四边形.所以AC=EF.同理可得ACHG为平行四边形,AC=GH.所以EF=GH.

AD=2AB--AF=AD--角ADF=角AFD因为是平行四边形所以：角FDC=角AFD推定角ADF=角FDC

有题意可知：DC=2,因为BE//DC,EC//BD,所以四边形BDEC为平行四边形,所以BE=DC,即BE=2

AC与EF互相平分有AB＝CD,BE＝DF得AE平行且等于CF∴四边形AECF是平行四边形∴AC,EF互相评分

连接GH,DH与CG交于点P∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC,AB∥CDAD＝BC,AB＝CD∴∠E＝∠DCG,∠F＝∠CDH∵AE＝AB∴BE＝BC∴∠E＝∠BCE＝∠DCG∵BF＝AB∴A

连接AC交ED于点G则△ECD与△BCA等底等高所以S△ECD=S△BCA而△FCA与△FCD同底登高所以S△FCA=S△FCD则S△ECD-S△FCA=S△BCA-S△FCD即S△ABF=S△EFC

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB平行且等于CD（平行四边形对边平行且相等）即：BE∥CD又∵EC‖BD∴四边形BECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴BE=CD（平行四边

很简单的==

1,AB//CD所以△ABE∽△PDE,△BQF∽△DPF所以AB/DP=BE/DE=1/2,BQ/DP=BF/FD=2/1所以AB/BQ=1/4AQ/BQ=3/42,注意到上面的证明中我们只用到了A

△CEF,△CDE的面积比为EF/DE(等高）△CDE,△ABE的面积比为CE/BE(等高）又△BEF,△CDE相似得EF/DE=BE/CE所以△CEF,△ABE面积相等

（1）四边形efgh是平行四边形,见图1证明：根据平行四边形对角线的性质,O点分别平分两条对角线即平行四边形ABCD的两对各不相邻的两条边关于O点中心对称∴O点分别平分eg、fh.∴四边形efgh是平

很简单因为DCEB为平行四边形所以DC//BEDB//CE所以∠6=∠9∠5=∠11因为BD=BF所以∠5=∠9所以∠6=∠11所以DC=CG

设CE交AD于G,DF交BC于H.很容易证明AG=BH=0.5AD=AB,所以平行四边形GHCD为菱形,当然对角线垂直了.