1 根号下1-e^2X的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 12:25:09
再答:再答:两张一样的
很高兴为你解答,祝你学习进步求采纳
设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得2∫1/(t^2+1)dt=2arctant=2arctan根号(e^x-1)
楼主看图!
解答如下.再问:三克油再答:不客气。再问:第二行怎么算得啊再答:
求个导你就发现答案错了arctan根号(1-e^x)求导出来的是[(1/2)(1-e^x)^(-1/2)*(-e^x)]/(1+1-e^x)分母是2-e^x不可能消掉的你的是对的再问:可是我用数学软件
∫(x*e^x)/√(e^x+1)dxLetψ=√(e^x+1)=>x=ln(ψ²-1)=>dx=2ψ/(ψ²-1)dψ=∫[ln(ψ²-1)*(ψ²-1)/ψ
!代表积分号吧!!(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint)=!costcostdt=!(1+cos2t)/2dt=t/2+sin2t/4+C=arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2)/
令u=√(x+1),x=u²-1,dx=2udu∫e^[2√(x+1)]dx=2∫ue^(2u)du,之后分部积分法=2∫ud(1/2*e^(2u))=∫ud(e^(2u))=ue^(2u)
分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a
令t=根号(1-e^(2x))则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t
再问:可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗?
=∫sinxdarcsinx=sinxarcsinx-∫cosxarcsinxdx=sinxarcsinx+∫sinx/√(1+x*x)dx所以你确定你没出错题?再问:我高数卷上的一道题啊!考试来的!