巧妙计算一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加....加四十九乘五十分之一-搜答案-智慧作业帮

(2/5-1/2)x3/5=(4/10-5/10)x5/3=-1/10x5/3=-1/61/3÷4/9+1/3x1/4=1/3x9/4+1/3x1/4=1/3x(9/4+1/4)=1/3x5/2=5/

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

再答：采纳采纳

1/2*2/3*3/4*.*100/101=1*2*3*...*99*100/2*3*4*...*100*101=1/101

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/99+1/99

1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/9x10=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10（10分之9）

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/1

一道五年级数学填空题二分之一乘（2）等于三分之五乘（5分之3）等于零点五乘（2）

如果用字母表示n乘(n+1)分之1等于n分之1减去(n+1）分之1也就是说原式=1-1/2+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100中

一乘二分之一+二乘三分之一+一直到9乘10分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10=0.9

1/2+2/3+3/4+4/5……+99/100=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5……+1-1/100=99-(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/100)=99-(99*100-

一乘二分之一可以转换成一减去二分之一二乘三分之一可以转换成二分之一减去三分之一.以此类推,不信可以算一下然后是一加二分之一减二分之一加三分之一.加九十九分之一减一百分之一加减抵消,最后得一减一百分之一

-2/3-|1(3/4)-(-1/2)|-1/3=-13/4

三分之一乘四分之一等于三分之一减四分之一个你一个公式吧n分之一乘（n+1）分之一等于n分之一减（n+1）分之一

1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（99*100）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+.+（1/99-1/100）=1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100=1-1/100=99/

一减二分之一乘一加二分之一乘一减三分乘一加三分之一乘一减四分之一乘一加四分之一.乘一减九九分之一乘一加九九分之一乘一减一百分之一乘一加一百分之一.=1/2×2/3×3/4×……×98/99×99/10

1/2+1/2*1/3=1/2(1+1/3)=1/2*4/3=2/3再问：九分之五乘十分之九减八分之三再答：5/9*(9/10-3/8)=5/9*9/10-5/9*3/8=1/2-5/24=12/24

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2013*2014)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2013-1/2014)=1-1/2014=2013/

见图片

将括号里含减号的和含加号的分成两块得：[（1+1/2）*（1+1/3）…*（1+1/99）]*[（1-1/2）*1-1/3）…*（1-1/99）]再将上式两个中括号内的小括号去掉得：（这一步很关键,注