己知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数

设-

设x1,x2在[-b,-a]的范围内且x1-x2又f(x)在[a,b]上是减函数则f(-x1)0即f(x1)-f(x2)>0所以f(x)在[-b,-a]还是减函数

因为是锐角三角形,所以a+b>π/2,所以a>π/2-b,sina>sin(π/2-b)=cosb.又因为f(x)是偶函数,在[-1,0]递减,所以在[0,1]上递增,而sin和cos的取值范围在[0

解题思路：先利用奇函数的图象关于原点对称，利用奇函数的定义求出函数f（x）的解析式．解题过程：

设-

由于奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，奇函数的图象关于原点对称，则f（x）在区间[-b，-a]上是减函数，且最大值为-m，故选A．

R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)f(6)=-f(4)=-[-f(2)]=f(2)=-f(0)=0奇函数,f(0)=0

证明f(x)是奇函数f(x)=-f(-x)设x1>x2[-b,-a]则-x1

增的,奇函数,图像关于原点成中心对称,原点两边对称区间上单调性相同.证明：令-b≦x1

左边=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx=（在第一项令x=-t）∫(a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx=∫(a→0)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=-∫(

1、令a=b有f(a)/a>0（a与b在[-1,1]上）,故若a与b在[-1,1]上,则-a与-b同在[-1,1]上,则当a+b不为0且a>b时有f(a)-f(b)=f(a)+f(-b)=(a-b)*

∵f(x)是定义在[-1.1]的函数∴3x^2≤1且-1≤-1-2x≤1解得-√3/3≤x≤0.又若3x^2-2x-1=0解得x=1或-1/3若x=-1/3则F（3X^2）+F(-1-2X)=F(1/

y=f(x)在区间[a,b]上是增函数证明：已知f(x)在区间[-b,-a](b>a>0)上是减函数所以f(x)在区间[-b,-a]上有,f（-b）-f（-a）>0因为f(x)是奇函数所以-f（b）+

因为是奇函数所以定义域关于原点对称所以a+1=0a=-1f(x)=x³+bx²f(-x)=(-x)³+b(-x)²=-x³+bx因为是奇函数所以f(-

F(-x)=-a*g(x)-b*f(X)+2因为a*g(x)+b*f(X)最大值为5-2=3所以-a*g(x)-b*f(X)最小值为-3所以在（-∞,0）上,F（x)的最小值为-3+2=-1

f(a+b)=f(a)+f(b)取a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=0取a=x,b=-x代入得f(x-x)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x)

1,奇函数f(x)在【a,b】上单调减,则f(x)在它的对称区间【-b,-a】上也是单调减；证明：对任意的-b≤x1b≥-x1>-x2≥a;因为f(x)在【a,b】上单调减,所以f(-x1)f(x2)

(1)设x1,x2∈[-1,1]且x10中取a=x2,b=-x1,得[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0由于f(x)是奇函数,且x2-x1>0所以f(x2)-f(x1)>0,从而(x)在[

由f(x)=(b-e^x)/(a+e^x)是定义在R上的奇函数,所以,f(x)=-f(-x）,f（0）=0,代入得f（0）=（b-1）/（a+1）=0,b=1,f(-x)=（b-e^-x)/(a+e^

做题之前你应该了解概念：奇函数1、在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.例如:f(x