已知:M N分别是平行四边形ABCD中边AB CD的中点,CM交BD于点E

取PD中点Q,连AQ、QN,根据四边形AMNQ为平行四边形可得MN∥AQ,根据直线与平面平行的判定定理可证得MN∥面PAD；证明：取PD中点Q,连AQ、QN,则AM∥QN∴四边形AMNQ为平行四边形∴

BD＝AD-AB＝b-a.MN＝DB/2＝（a-b）/2

M\N分别为CD.AB中点MN//AD//BC在三角形ABD中AB=2AD,∠A=60度所以角ADB=90度又MN//ADMN与BD的夹角为90MN⊥BD

1、已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量解析：向量BD=向量b-向量a向量MN=-1/2

∵ABCD是平行四边形∴AB=BC,AB=DC∠A=∠C,∠B=∠D∵E,F分别是AB,CD的中点∴AE=CF=BE=DF∵AM=CN∴DM=BN在△AME和△CNF中∠A=∠CAE=CF,AM=CN

（1）取PD得中点Q连接NQ,AQ,由由三角形的中位线定理可以推迟四边形ABNQ是平行四边形.所以MN平行平面PAD.（2）所求的角为PAQ

取PD的中点E,连接NE和AENE是三角形BCD的中位线,NE//CD,NE=1/2CD所以,NE//平面ABCD从而NE//AM,M是ABr中点NE=1/2CD=1/2AB=AM所以,四边形AENM

取DC中点G连GMGN因为是平行四变形GM是中点所以GM平行ADGN平行DP,MN垂直PC垂直AB垂直DC所以MN垂直DPC所以MNG平行DPA因为MNG垂直PDC所以DPA垂直DPC

AB上取点G,令AG：GB=AM:AC=FN:FB则可得到,NG//AF,MG//AD,所以平面NGM//平面ADFM属于平面MNG所以MN//平面ADF

过M点做MG//AB过N点作NH//AB连接HG,NM因为四边形ABCD为平行四边形,且GM//DC所以GM/DC=AM/AC即GM/AB=AM/AC同理可得HN/AB=FN/FB因为AM/AC=FN

简单写一下：1.取CD中点E,连ME、NE易证ME∥AD,NE∥PD(中位线)∴面NME∥面PAD2.梯形作FN∥BC交PB于F,连FM∵ME∥BC,NF∥BC∴ME∥NF∴四边形MENF是梯形也可以

连接BD,因为角A＝60度,AB＝2AD,所以角ADB＝90度又M,N分别为CD,AB的中点,所以MN//AD所以MN垂直BD

由已知可得AE//CF,AC//EF.所以四边行ACFE为平行四边形.所以AC=EF.同理可得ACHG为平行四边形,AC=GH.所以EF=GH.

因为向量MN=向量MC+向量CN=二分之一向量a减二分之一向量b所以MN在a方向上的分向量是二分之一向量aMN在b方向上的分向量是负二分之一向量b因为向量BD=负向量a+向量b所以BD在a方向上的分向

MN＝DB/2＝（a-b）/2＝a/2+（-b/2）向量MN在向量a、向量b方向上的分向量分别为a/2,b/2BD＝b-a,向量BD在向量a、向量b方向上的分向量分别为-a,

楼主你好∵四边形ABCD是平行四边形∴AB平行且等于CD∴AB/2平行且等于CD/2∴AE平行且等于CF∴四边形AECF是平行四边形∴AF平行CE∵DF=FC,AF平行CE∴DN=NM∵BE=EA,E

因为∠NBO＝∠MDO,BO＝DO,∠NOB＝∠MOD,所以△NOB≌△MOD,所以MO＝NO,则MN与BD互相垂直平分.所以四边形DNBM为菱形.

没学过相似不要紧!那你知道重心的性质吧?解法如下:连接A,C两点;设AC交BD于点O;因为:ABCD是平行四边形,所以:O是AC的中点;在三角形ACD中,N是它的重心(三角形中两中线的交点是重心);有

PACN,ACQM都是平行四边形PN=AC=MQ

AC平行MNAM平行CQ所以四边形AMCQ是平行四边形同理可得：四边形APNC是平行四边形又因为AC=AC所以平行四边形AMCQ全等于平行四边形APNC所以MQ=PN即MP+PQ=PQ+QN所以MP=