已知:如图,AB=DE,BC=EF,CD=FA,角A=角D,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 20:41:29
证明:∵AF=AE+EF,CE=CF+EF,AE=CF∴AF=CE∵AB=CD,DE=BF∴△ABF≌△CDE(SSS)∴∠AFB=∠CED∵∠CFB=180-∠AFB,∠AED=180-∠CED∴∠
连接BD,∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C在△ABE与△CDF中AB=CD∠A=∠CAD=BC∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF
对边相等,证明abcd为平行四边形,角bad=角bcdde=bf,ab=cf得ae=cf三角形abe与三角形dcf为全等三角形,得be=df
∵α⊥β,α∩β=l,AB⊂α,AB⊥l∴AB⊥β又∵DE⊂β∴AB⊥DE,又BC⊥DE∴DE⊥平面ABC又∵AC⊂平面ABC∴AC⊥DE
∵AB∥ED∴∠B=∠DGC∵BC∥EF∴∠DGC=∠E∴∠B=∠E
证明:∵AB⊥BC,DC⊥BC∴∠ABE=∠DCE=90∵AE=DE,AB=EC∴△ABE≌△ECD(HL)∴BE=CD,CE=AB∵BC=BE+CE∴BC=AB+CD
本题思路不难,但计算相当繁琐. 因AB+AD=CB+CD若将B、D视为定点则上式表明动点A、C到定点B、D的距离和相等比照椭圆定义知A、C在一椭圆上,B、D为椭圆的两个焦点不妨令B(c,0)
应该是BF=DE吧∵AD=CBAB=CD∴四边形ABCD为平行四边形∴AD//CB∴∠DAE=∠BCF∵在△ADE与△CBF中AD=CBAE=CF∠DAE=∠BCF∴△ADE≌△CBF(SAS)
证明:因为:AB//DE所以:∠ABC=∠DEF在三角形ABC与三角形DEF中,{AB=DE{∠ABC=∠DEF{BC=EF所以△ABC≌△DEF(SAS)所以∠C=∠F
延长DE交圆于点F,根据垂径定理得DF=2AD,又已知BC=2AD,所以,DF=BC,BC=DF,所以BC=2DE.
∵AD∥BC,∴∠MAN=∠ABC,∠MDE=∠QBE,∠M=∠Q又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠QCP,AD=BC∴∠MAN=∠QCP,又∵MN=QP∴△AMN≌△CQP∴AM=CQ,∴DM=BQ,∴
AB=AC,∠B=∠C,DE‖BC,两直线平行同位角相等,于是∠ADE=∠B=∠C=∠AED,底角相等,△ADE等腰,即AD=AE.
∵AB=EF,BC=DE,AD=CF,∴AD+DC=CF+CD∴AC=DF,∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚∴∠A=∠F∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚
因为AD=BC,DE=BF又因为角DEA=角CFB所以三角形DEA全等于三角形CFB所以CF=AE因为CE=AF,DE=FB.角DEC=角AFB所以三角形DEC全等于三角形AFB,所以角DCE=角BA
∵AF=CD∴AF-FC=CD-FC即AC=FD∵AB=DE,BC=EF,得△AFB≌△DCE(边角边定理)∴∠A=∠D∴BF∥CE再问:是说明BC‖EF,不是BF∥CE再答:前面打太快了,我重新打了
AC=AF+FC=CD+FC=FD所以三角形ABC全等于三角形DEF角BAC=角EDF所以AB//DE(内错角相等直线平行)
因为AB=DC,AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形所以DE//FB因为DE=BF所以四边形DEBF是平行四边形,故BE=DF
∵AC/AD=AB/DE=BC/AE,∴ΔABC∽ΔDEA,∴∠B=∠DEA,∴AB=AE.再问:老师,能详细点吗??再答:三边对应成比例,两个三角形相似,相似三角形的对应角相等,等角对等边。三个步骤
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)
证明:如图,∵AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC,∴∠AED=∠B=∠C=90°,∴∠BAE=∠CED(同角的余角相等),∴在△ABE与△ECD中,∠B=∠ECD∠BAE=∠CEDAE=ED,∴△AB