已知:点o在直线ae上,ob平分角aoc,od平分角coe,求角bod的度数

证明：连接AB，则∠AQE=∠ABP，而OA=OB，所以∠ABO=45°所以∠OBP+∠AQE=∠OBP+∠ABP=∠ABO=45°

角DOE=58角BOD=90所以AOB=180-90-58=32所以BOC=AOB=32所以COD=BOD-BOC=90-32=58

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等腰梯形.参考答案：∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD∵AE=DF∴

∠AOB+∠BON+∠MOA=∠AOB+3+∠BON=∠AOB+3∠AOB+36=4∠AOB+36=180∠AOB=36∠BON=48

首先根据等边三角形的性质,得到BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,然后由SAS判定△BCD≌△ACE,根据全等三角形的对应边相等即可证得①正确；又由全等三角形的对应角相等,得到∠CBD

∵△ABC和△DCE均是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴AE=BD，（①

(1)在△ACE与△BCD中AC=BC∠ACE=∠DCBCE=CD∴△ACE≌△BCD中∴AE=BD∠CAE=∠CBD(2)在△ACG与△BCF中∠CAE=∠CBDAC=BC∠ACB=∠ACD(∵∠A

7cm或者4cm

qw

证明：因为ABCD是矩形,所以AC=BD且点O平分AC,BD所以AO=BO=CO=DO所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH所以OE=OF=OG=OH所以OE+OG=OF+OH所以EG=F

证明：因为AB∥CD所以∠BAO=∠CDO又因为∠AOB=∠COD,AO=OD所以ΔAOB≌ΔCOD所以BO=DO因为AO=DO,AE=FD所以EO=FO因为EO=FO,∠EOB=∠COF,BO=DO

∵角AOC:角COE=4:5∴∠AOC=4/9∠AOE=4/9×180°=80°∵OB平分角AOC∴∠AOB=1/2∠AOC=1/2×80°=40°

因为∠AOC+∠COE=180°且∠AOC=2∠AOB∠COE=2∠DOE所以∠AOB+∠DOE=90°因为∠AOB：∠DOE=2：3所以3∠AOB=2∠DOE5∠AOB=180°所以∠AOB=36°

直线AB上如果OAB三个点次序是OAB那么EF=OB/2-OA/2=3-2=1如果OAB三个点的次序是A0B或者BOA那么EF=OB/2+OA/2=5

EF=OE+OF=1/2(AO+BO)=1/2*10=5CM再问：лл再答：����Ŷ~再问：С�������г���A�س�����B�أ�����15���Ӻ�С����Ħ�г���A�س����

证明：连接BE、BF,作BM⊥CF,BN⊥AE显然：S△CBF＝S平行四边形ABCD/2S△ABE＝S平行四边形ABCD/2所以S△CBF＝S△ABE所以CF*BM/2＝AE*BN/2由于CF＝AE所

∵∠AOC+∠COE=180°又∵∠BOC+∠DOC=90°∴∠AOB+∠DOE=∠BOC+∠COD又∵∠AOB=∠BOC∴∠COD=∠DOE=58°

因为OB=OC,O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,是距离,所以垂直,那两个角是直角,两个三角形全等,所以∠B=∠C,所以AB=AC（等角对等边）OK

如图，（1）点O在点A和点B之间，如图①，则EF=12OA+12OB=5cm；（2）点O在点A和点B外，如图②，则EF=12OB-12OA=1cm．∴线段EF的长度为1cm或5cm．

已知，∠AOE=180°，∠AOE=∠AOC+∠COE，且OB平分∠AOC，OD平分∠COE，即∠BOD=∠AOB+∠COD∠=12（∠AOC+∠COE）=12∠AOE=90°．