已知A,B,C有相同的概率P,且两两独立三个事件不能同时发生

只要证明P(AB)-P(BC)

P(非A非B非C)=P(非B)P(非A非C|非B)=(2/3)*P(非(A∪C)|非B)=(2/3)*[1-P((A∪C)|非B)]=(2/3)*[1-P(A|非B)-P(C|非B)]A,C互不相容=

恰有一个发生,A发生PA=0.4*（1-0.5）*（1-0.7）=0.4*0.5*0.3=0.06B发生Pb=0.09c发生PC=0.21恰有一个发生P=0.06+0.09+0.21=0.36至少有一

因为P(A)=0.4P(B)=0.5P(C)=0.7所以P(A不发生)=1-0.4=0.6P(B不发生)=1-0.5=0.5P(C不发生)=1-0.7=0.3所以P(ABC都不发生)=0.3*0.5*

就是1减掉都发生0.15和都不发生0.35就该得0.5把

P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AandB)-P(AandC)-P(CandB)+P(AandBandC)其中P(AandBandC)=0=P(BandC)因为B和C不能一起发生P

ABC都不发生的概率是=1-P(A+B+C)=1-(P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC))=1-P(A)-P(B)-P(C)+P(AB)+P(AC)+P(BC

P(非B|A)=P(非B∩A)/P(A)P(A∪B)=P(非B∩A)+P(B)=P(非B|A)*P(A)+P(B)=0.3*0.4+0.5=0.62

主要用到了加法公式和DEMORGEN定律.给点鼓励吧,

ABC三个事件都不发生的概率为：1-ABC三个事件至少发生一个的概率事件B或事件发生的概率为已知：P(C|B)=0.5事件A发生且事件B和C都不发生的概率为：P=0.25*（1-0.25）=0.187

由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AC)证明P(A+B+C)=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C)=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC+BC)=P(A)+P(B)+P(C)

P(A∪B∪C）=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(C∩B)+P(ABC)=3p-3p^2P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=2p-p^2因为P(A∪B∪C）≥

见图片（点击可放大）：其实几乎不用证明.

因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=13/15从而事件A,B,C全不发生的概率是1-13/15=2

嗯你说的对题目有错误证明如下(A∪B)∩C包含于C所以P(C)>=P((A∪B)∩C)=P((A∩C)∪(B∩C))=P(A∩C)+P(B∩C)-P(A∩C∩B∩C)=P(A∩C)+P(B∩C)-P(

就是等于P(A)P(B)

P(A,B,C中至少有一个发生)=1-P(A'B'C')=1-(1-1/4)(1-1/4)(1-1/2)=1-9/32=23/32.

那就用P(A|B),P(AB)=P(B)P(A|B).如果P(A|B)也不知道,那通常会假定A,B独立,则P(AB)=P(A)P(B).如果连是否独立也不知道,就是硬要让你用P(A),P(B)求出P(

第一个很好证啦.根据提议P(A)>P(B),P(A)>P(C)1>=P(A)(这是基本的概率定义）上述成立~第二题我不知道题设是不是还是第一题的~抱歉~

条件概率的定义是在同一个样本空间Ω中的事件或者子集A与B,如果随机从Ω中选出的一个元素属于B,那么下一个随机选择的元素属于A的概率就定义为在B的前提下A的条件概率.所以P(A+B)就是A和B同时发生的