作业帮已知a,b大于0,求证:a^ab^b大于等于(ab)^[(a b) 2]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 05:48:28
两式相减a^3-a^2b-(ab^2-b^3)=a^2(a-b)-b^2(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)平方差公式原式=(a+b)(a-b)^2因为（a-b)^2>0a+b>0所以a^3-a^
1式先左右同时乘以a,得一元一次不等式,可以解除a大于等于3.2式左右同时乘以a,得二元一次不等式,由上式得出a大于等于3,可以取a等于3代入式子,得一个一元一次不等式,解出b大于等于1.5.分别取a
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6
证明：a+a^3-2a^2=a(a^2-2a+1)=a(a-1)^2a>0,(a-1)^2>=0a(a-1)^2>=0a+a^3-2a^2>=0a+a^3>=2a^2
要证明a^3+b^3>=ab^2+a^2ba^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2){公式}ab^2+a^2b=ab(a+b)作差a^3+b^3-（ab^2+a^2b）=(a+b)(a^2-a
直接证明需求证的等式为恒等式即可
a=b=c=4带进去就不对
公式：a＞0,b＞0,则a+b≥2根号(ab）a分之b+b分之a≥2根号(a分之b乘以b分之a)根号(a分之b乘以b分之a)=1a分之b+b分之a≥22+a分之b+b分之a≥4再问：公式：a＞0，b＞
(a+1/a)(b+1/b)=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab=[a^2b^2+(1-2ab)+1
(a+1/a)^2+(b+1/b)^2=a^2+1/a^2+2+b^2+1/b^2+2=(a^2+b^2)+(1/a^2+1/b^2)+4>=1/2*(a+b)^2+1/2*(1/a+1/b)^2+4
设f(X)=(x-a)(x-b)(x-c),则f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc由已知当x
a²+b²+3=a²/2+b²/2+a²/2+b²/2+3≥a²/4+b²/4+a²/4+b²/4+
对要证明的式子两边平方,化简后可得2b-2*（根号下啊ab）＜0即b＜根号下ab再平方下即b＜a,这不就是条件吗.然后再倒着推就是证明的步骤,证明题大部分都可以这么做
∵c-d∵a>b∴a-c>b-d
∵a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a
证: 1>a>0,1>b>0 (1+1/a)(1+1/b)-9=1+1/(ab)+1
(1+1/a)(1+1/b)=(a+1)/a*(b+1)/b=(ab+a+b+1)/ab=(ab+2)/ab=1+2/ab(a-b)^2>=0(a+b)^2>=4abab=8(1+1/a)(1+1/b
假设a=b=2,满足题目条件a＞0,b＞0,则a^3+b^2=8+4=12；a^2b+ab^2=8+8=16；所以a^3+b^2＜a^2b+ab^2.所以,你的题目有问题.
∵b/a+a/b≥2（√b/a×√a/b）=2×1=2c/a+a/c≥2（√c/a×√a/c）=2×1=2c/b+b/c≥2（√c/b×√b/c）=2×1=2∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/
证明：构造函数f(x)=lnx/x则f'(x)=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2x>e时,1-lnx