已知a,b属于R ,且a^2 b^2 2=1,求a根号(1 b^2)的最大值-搜答案-智慧作业帮

我来试试看.罗嗦点,写点说明.首先,在不等式ab-a-b≥1两边各加上1,变成ab-a-b+1≥2；左边进行因式分解,得（a-1)(b-1)≥2；麻烦点,设a-1=x,b-1=y；则不等式变为xy≥2

不等于1a=(b+1)/(b-1)所以b>1同理a>1a+b=(b^2+1)(b-1)=b-1+2+2/(b-1)>=2+2sqrt(2)

要利用柯西不等式a+b+c=1[1²+(1/2)²+(1/3)²][a²+(b/2)²+(c/3)²]≥(a+b+c)²=1∴a&

我补充一下因为a+b减去二倍根号ab等于（根号a+根号b）平方大于等于0所以a+b大于二倍根号a

a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)∵a、b属于R+,且a不等于b∴(a^3-b^3)和(a-b)一定同号∴=(a^3-b^3)(a-b

∵2^a>0,2^b>0又2^a×2^b=2^(a+b)=2,为定值∴2^a+2^b>=2根号(2^a×2^b)=2根号2当且仅当a=b=1/2时,取等号当a>1/2时,随着a的增大,2^a+2^b也

不一定要用均值不等式的,用均值不等式的方法楼上已经写了,再提供一个方法供你参考,ab(a+b)=16a,b属于R+,令ab=ma+b=n,则mn=16a,b是方程x^2-nx+m=0的两根.n^2≥4

分母实数化,上下同乘(1-bi)原式=(a+i)(1-bi)/(1+b^2)=(a+b-abi+i)/(1+b^2)=[(a+b)+(1-ab)i]/(1+b^2)上式属于实数则1-ab=0,即ab=

a b 属于R a(a+b)

充分不必要

1+a+b=ab=2+2*根号2或t

a=(1-3b)/2ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/24

2a+b=2,b=2-2aab=a(2-2a)=2a-2a^2=-2(a-1/2)^2+1/2故当a=1/2,b=1时,ab最大值是1/2

右边移到左边,证相减大于0.移好后提公因式,（ab)^(a+b/2)(1-a^(-b/2)b^(b/2-a))a^(-b/2)b^(b/2-a)

a+b+c+d=1[(a+b+c+d)/2]^2=1/4求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4可证a^2+b^2+c^2+d^2>=[(a+b+c+d)/2]^2=[(a+b+c+d)^2]/4

(a+b)²>=0a²+b²+2ab=4+2ab>=0ab>=-2(a-b)²>=0a²+b²-2ab=4-2ab>=0a

你题中条件应该有误,a,b,c应该大于0.证明：由条件,有b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c),令a+b=x,b+c=y,c+a=z,则a=(x+z-y)/2,b=(x+y-z)/2,c=(

把待证式子记作q.要求证q>=2.等价于q+1-a+1-b+1-c>=4(a+b+c=1)取q中一项4a^2／（1-b）利用a+1/a>=2(a*1/a)^0.5性质得4a^2／（1-b）+1-b>=

忘记数学证明的书写格式了,提供求解思路如下,X^Y表示X的Y次方,X^(1/2)表示根号下X1.问题等同于“左侧^2≤4”,展开即为(a+1/2)+(b+1/2)+2*((a+1/2)*(b+1/2)

|1+ab|/|a+b|

=-a-1（a-2)²+（b-3)²=（a-2)²+（-a-4)²=2a²+4a+20=2(a+1)²+18a=-1b=0时最小18如果满意