已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:51:13

我来试试看.罗嗦点,写点说明.
首先,在不等式ab-a-b≥1两边各加上1,变成ab-a-b+1≥2；
左边进行因式分解,得（a-1)(b-1)≥2；
麻烦点,设a-1=x,b-1=y；
则不等式变为xy≥2
若x,y均小于0,则a,b均为正小数,那ab-a-b≥1显然不成立,因为不等式左边小于1,因此,x,y均为正数
由不等式x+y≥2√xy≥2√2(是根号下,找个根号符号找不到...）；
注意,此时等号取得的条件是x=y=√2
又有,a+b=x+y+2,
所以,a+b≥2√2+2
这就是我个人的解答,有可能是错的.因为1年没做过这类数学题了

已知a.b属于R+.且ab-a-b≥1,则a+b的取值范围已知a,b属于R+,且ab=1+a+b,求a+b的取值范围已知a,b属于R,且a^2+b^2=4,则ab的取值范围是--------- 已知a.b属于R+且ab=a+b+3则ab的取值范围是___a+b的范围为___ 已知a,b属于R,ab不等于0,则a分之b+b分之a的取值范围已知a,b属于R,a方+b方=1,求ab及a+b的取值范围已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知9/a+1/b=1,a+b∈R+,且a+b≥c恒成立,则c的取值范围... 已知ab>0,且b/a+a/b≥m恒成立,则m的取值范围是? 已知a,b,x属于R+,且log2(bx)log2(ax)+1=0有两个实根,求a/b的取值范围已知a,b,c属于R+,且log2(bx)乘以log2(ax)+1=0有两个实数根,求a/b的取值范围.