已知a>2,求证:loga(a-1)>log(a+1)a.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 23:38:03
证明:(1)由ax-1>0得:ax>1,∴当a>1时,x>0,即函数f(x)的定义域为(0,+∞),此时函数f(x)的图象在y轴的右侧;当0<a<1时,x<0,即函数f(x)的定义域为(-∞,0),此
y=f(x)=1/2loga(a^2x)*loga(ax)(0
化简:x-3=a(x+2)(x-1)ax*x+(a-1)x+3-2a=0判别式=(a-1)(a-1)-4a(3-2a)大于等于0因为a是底,所以a大于0且a不等于1我的答案中有啊,因为a是底,底数一定
我刚才的思路错了.正确的想法是g(t)=t^2+(loga2-1)t是关于t的一元二次函数,是开口向上的抛物线既然在[loga1/2,loga2]上是增函数,说明区间[loga1/2,loga2]在对
y=loga(1-a^x),所以a^y=1-a^x,所以a^x=1-a^y,所以x=loga(1-a^y)所以y=loga(1-a^x)的反函数为其本身又函数与反函数关于y=x对称所以y=loga(1
loga((x-y)/2)=(logax+logay)/2=1/2*loga(xy)=loga√xy所以(x-y)/2=√xy两边平方x²-2xy+y²=4xyx²-6x
【解】(1)定义域为[m,n),所以m
要使函数有意义,须:a^x-1>0a^x>1∴当a>0时,x>0这时函数的定义域为(0,+∞),函数f(x)的图像在y轴的右侧.当0<a<1时,x<0这时函数的定义域为(-∞,0),函数f(x)的图像
先通过对数函数的定义域,求出x>3,a>0且a≠1把对数式移到等号一边,得loga[(x-3)/[(x+2)(x-1)]]=-1所以(x-3)/[(x+2)(x-1)]=1/a,x>3换元,令t=x-
定义域为x>2或x1时,f(x)在定义域为增函数∵f(m)=loga(n)+1∴1-4/(m+2)=a*[1-4/(n+2)]∵f(n)=loga(m)+1∴1-4/(n+2)=a*[1-4/(m+2
a>2a-1>1a+1>1loga(a-1)>0loga(a+1)>0先证loga(a-1)
令t=2^x>0;则4^(x-1)-5*2^x+16=t^2/4-5t+16.解不等式t^2/4-5t+16≤0得:4≤t≤16.则2≤x≤4.即f(x)的定义域为[2,4].当a>1时,由对数函数性
由a>2得loga(a+1)>0,loga(a-1)>0由当a=b,a>0,b>0时,a*
首先用换底公式:log(a-1)a=lga/lg(a-1)loga(a+1)=lg(a+1)/lgalog(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]由均值不
由已知,得(x2+4)(y2+1)=5(2xy-1),即x2y2+x2+4y2+4=10xy-5,即(x2y2-6xy+9)+(x2+4y2-4xy)=0,即(xy-3)2+(x-2y)2=0.∴xy
证明(法一):∵log(a−1)a−loga(a+1)=1loga(a−1)−loga(a+1)=1−(loga(a−1))•(loga(a+1))loga(a−1).因为a>2,所以,loga(a-
loga[b]=1/logb[a]=logb[a]logb[a]=±1logb[a]=1时a=blogb[a]=1时a=1/
loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)注意到x>3,a>0loga(x-3)=loga[a(x+2)(x-1)]所以:(x-3)=a(x+2)(x-1)整理得:ax²
因为a>2,所以lna,ln(a-1)>0要证log(a-1)&a>loga&(a+1)即证ln(a-1)*ln(a+1)
解析:1、logax+logay=2即loga(xy)=2∴xy=a²1/x+1/y=(x+y)/xy≥2[√(xy)]/xy=2/√(xy)=2/a即1/x+1/y的最小值为2/a.2、2