已知a>2,求证log(a-1)a>loga(a 1)

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1.求证log(a-1)a>loga(a+1)a>2log(a-1)a>0loga(a+1)>0log(a-1)a=1/loga(a-1)要证log(a-1)a>loga(a+1)只需1/loga(a

角C=90度,则a^2+b^2=c^2,c^2-b^2=a^2log(b+c)a+log(c-b)a=lga/lg(b+c)+lga/lg(c-b)=lga[1/lg(b+c)+1/lg(c-b)]=

看到有参数的情况一定要分类讨论,然后根据函数的性质列出式子就好原式等价于log（a）（2/3）1,因为函数log（a）（x）为增函数,所以a>2/3,又因为a>1所以a>1（2）当0

log(4)3=lg3/lg4log(7)3=lg3/lg7所以上式可以写成a=lg4/lg3+lg7/lg3=(lg4+lg7)/lg3alg3=lg4+lg7lg(3^a)=lg4+lg7等式两边

LOG函数是个单调函数,所以只需要比较a/b,ab,1的大小就可以了.很明显有：a/ba/b.如果LOG函数底数小于1,是个减函数,大小关系和上面的相反如果LOG函数底数大于1,是个增函数,大小关系和

用换底公式易求得log√a(N)=loga(N)/loga(√a)=loga(N)/(1/2)=2loga(N)

x=loga√2＋loga√3=loga（√6)=1/2loga（6）y=1/2loga5z=loga√21－loga√3=loga√（21/3）=loga√（7）=1/2loga（7）因为0＜a＜1

a>0,-a>0,得：a

是的loga(1/2次方)x=logax^2=2logax

据题意得：1-2a>03a-1>0=>1/3x）因此可得：1-2a>3a-1=>a

用换底公式易求得loga(b)=logb(b)/logb(a)=1/logb(a)

∵已知a=log23+log23=log233=log227＞1，b=log29-log23=log293=log227＞1，c=log32＜1，∴a=b＞c，故答案为a=b＞c．

两边同乘以a,移项可得原式等价于a^4-a^2+2a>1等价于a^4-2*a^2+1+a^2+2a+1>3等价于(a^2-1)^2+(a+1)^2>3因为a>1所以a+1>2所以(a+1)^2>4又因

∵(a^2+1)(b^2+1)-(a+b)^2=a^2b^2+a^2+b^2+1-(a^2+b^2+2ab)=a^2b^2-2ab+1=(ab-1)^2≥0∴(a^2+1)(b^2+1)≥(a+b)^

首先用换底公式：log(a-1)a=lga/lg(a-1)loga(a+1)=lg(a+1)/lgalog(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]由均值不

(1)f(x)=log((2a/a+x)-1)=log((a-x)/(a+x))f(-x)=log((a+x)/(a-x))所以f(x)+f(-x)=log1=0(对数相加就是真数相乘)则f(-x)=

证明（法一）：∵log(a−1)a−loga(a+1)＝1loga(a−1)−loga(a+1)=1−(loga(a−1))•(loga(a+1))loga(a−1)．因为a＞2，所以，loga（a-

因为a>2,所以lna,ln(a-1)>0要证log(a-1)&a>loga&(a+1)即证ln(a-1）*ln(a+1)

首先根据(2a)^x=a,log3a2a=y得到2^x=a^(1-x),3^y=2*a^(1-y)2^(1-xy)/3^(y-xy)=[2/2^(xy)]/[3^(y(1-y))]={2/a^[(1-