已知acosa等于bcosb
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:48:39
由正弦定理:a/sinA=b/sinB所以asinB=bsinA由题意,acosA=bcosB两式相除.得sinBcosB=sinAcosA即sin2B=sin2A所以A=B或2(A+B)=π即A=B
∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si
∵cosA=b2+c2-a22bc,cosB=a2+c2-b22ac,∴b2+c2-a22bc•a=a2+c2-b22ac•b,化简得:a2c2-a4=b2c2-b4,即(a2-b2)c2=(a2-b
用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项(a2-b2)2=c2c2又a>0,b>0,c>0两边同时开方得出a2-b2=c2得出a2=b2+c2所以ABC为直
正弦定理:sinAcosA=sinBcosB所以sinAcosA-sinBcosB=0所以sin(A-B)=0所以A-B=0所以A=B所以是等腰三角形.
令k=a/sinA=b/sinB=c/sinC所以a=ksinAb=ksinBc=ksinC代入acosA+bcosB=ccosC,并约去ksinAcosA+sinBcosB=sinCcosCsin2
正弦定理,得:sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC,即:sin2A+sin2B=2sinCcosC,就是2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,则2sinCcos(A-
∵a=2bcosC,由正弦定理可得,2sinBcosC=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,∴sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0,∴B-C=0,
∵bcosB+ccosC=acosA∴sinAcosA=sinBcosB+sinCcosC∴sin2A=sin2B+sin2C∴sin2A=2sin(B+C)cos(B-C)∴2sinAcosA-2s
acosA=bcosB==>a/b=cosB/cosA==>sinA/sinB=cosB/cosA==>sinAcosA=sinBcosB==>sin2A=sin2B0(1)2A=2B,A=B.C=6
acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA(1)a/sinA=b/sinB(正弦定理)a/b=sinA/sinB(2)(1),(2)连立得:cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsi
∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)∴0=sin2A+si
用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项(a²-b²)²=c²c²又a>0,b>0,c>0两边同时开方得出
cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc,同理可得cosb和cosc所以acosA+bcosB=ccosC可转化为(b平方+c平方-a平方)/2bc+(a平方+c平方-b平方)/2ac=(a平方+
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bcosB=ccosCa(b^2+c^2-a^2)/2b
acosa=bcosba/sina=b/sinb所以sina/sinb=cosb/cosa所以sinacosa=sinbcosb所以sin2a=sin2b所以2a=2b或者2a+2b=180°所以a=
解,根据正弦定理有a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB=cosB/cosA所以sinA*cosA=sinB*cosB两边乘以2得2*sinA*cosA=2*sinB*cosB即为s
根据正弦定理得到:asinA=bsinB=csinC=2R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入acosA=bcosB=ccosC中得:2RsinAcosA=2RsinBcos
【解法1】由已知得acosA+bcosB=ccosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bc
acosA+bcosB=ccosC,a*(b^2+c^2-a^2)/2bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c*(a^2+b^2-c^2)/2ab,方程式各项同时乘以2abc,得到a^4+b^